அமெரிக்க எலிமண்டரிப் பள்ளி மாணவர்களுக்கானக் கணிதப் போட்டி

அமெரிக்கா அல்லது கனடாவில் பயிலும் இரண்டாம் முதல் ஐந்தாம் வகுப்பு மாணவர்களுக்கான கணிதப் போட்டியை மாத்னாசியம் என்ற நிறுவனம் டிரைமாத்லான் (Trimathlon) என்ற பெயரில் நடத்துகிறது. அக்டோபர் 19 அல்லது 20 தேதியில் நடக்கவிருக்கும் இந்தப் போட்டியில் பங்கு பெற http://mathnasiumtrimathlon.com/ தளத்தில் ரிஜிஸ்டர் செய்ய வேண்டும். பங்கு பெற பணம் செலுத்த வேண்டியதில்லை. தளத்தில் மாதிரி வினாத்தாளும் உள்ளது. 

பங்கு பெறும் அனைத்து குழந்தைகளுக்கும் சர்ட்டிபிகேட் மற்றும் ஒரு கணித ஸாப்ட்வேர் பரிசு உண்டு. மேலும் குழந்தைகள் பெறும் ஒவ்வொரு சரியான விடைக்கும் லோக்கல் ஸ்கூலுக்கு டொனேஷ‌ன் கொடுக்கப்படும். 

இதுவரை நாங்கள் பங்கு பெற்றதில்லை. இந்த முறை முயற்சிக்கப் போகிறோம். நம் பள்ளிக்கு நம்மால் டொனேஷன் கிடைத்தால் சந்தோஷம் தானே..

மேலும் விவரங்களுக்கு : http://mathnasiumtrimathlon.com/   

கேட்பதற்கு எளிது தான்..

மிகப் பிரபலமான விளையாட்டான டிக் டாக் டோ(Tic Tac Toe) விளையாண்டோம். எப்பொழுதும் போல் விளையாடாமல் எண்கள் வைத்து விளையாடி கணிதம் கற்க பயன்படுத்தினோம். இருவர் விளையாடும் இவ்விளையாட்டில், நாம் ஒரு row அல்லது column அல்லது diagonal லில் கூட்டுத்தொகை 15 வரும் படி செய்து வெற்றி பெற வேண்டும். மற்றவர் பெற்ற பெற விடாமல் தடுத்து எண்கள் வைக்க வேண்டும்.


விதிமுறை :

1. 0 முதல் 9 வரை எண்கள் மட்டும் உபயோகப்படுத்த வேண்டும்.

2. 3 *3 கட்டங்கள் உபயோகப்படுத்த வேண்டும்.

3. ஒருவர் ஒற்றைப்படை எண்களான (Odd Number ) 1, 3, 5, 7, 9 மட்டும் உபயோகப்படுத்த வேண்டும்.

4. மற்றொருவர் இரட்டைப்படை எண்களான (Even Number ) 0, 2, 4, 6, 8 மட்டும் உபயோகப்படுத்த வேண்டும்.

5. ஒருவர் ஒரு எண்ணை ஒரு முறை தான் உபயோகப்படுத்த முடியும்.

6. ஒருவர் மாற்றி ஒருவர் எண்கள் வைத்துக் கொண்டே வர வேண்டும்.

7. வெற்றி பெற கூட்டுத் தொகை 15 உருவாக்க வேண்டும்.நாம் வைக்கும் எண்ணால் row அல்லது column அல்லது diagonal லில்கூட்டுத்தொகை 15 வந்தால் நாம் வெற்றி பெறுவோம்.

8. எண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்கும் முன் நம்மால் வெற்றி பெற முடியுமா என்று பார்க்க வேண்டும். முடியவில்லை என்றால் எதிராளி வெற்றி பெறும் வாய்ப்பைத் தடுக்க வேண்டும். அதுவும் இல்லையென்றால் அடுத்த முறை வெற்றி பெற வாய்ப்புள்ள எண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.

விதிமுறை ஐந்து தான் மிகவும் முக்கியமானது. அது தான் விளையாட்டை சுவாரஸ்யமாக வைத்தது. எளிதான விதிமுறைக‌ள். ஒரு எண் வைக்கும் முன் ஏற்கெனவே இருக்கும் எண்களைக் கூட்டி, பதினைந்திலிருந்து கழித்து என்று குழந்தைக்குச் சற்று கடினம் தான். ஆனால் அந்தக் கடினம் தான் ஆர்வத்தைத் தக்க வைத்தது.

மூன்று முதல் ஐந்து நிமிடத்திற்குள் விளையாட்டு முடிந்துவிடுவதால், அடிக்கடி விளையாட முடிகிறது. நீங்கள் குழந்தைகளுடன் விளையாடும் கணித விளையாட்டுகளையும் பகிர்ந்து கொள்ளுங்களேன்..

க‌ணக்கு க‌ற்றுக் கொடுக்கும் பிர‌மிட்

பிர‌மிட் ச‌க்தியைப் ப‌ற்றிய‌ ப‌திவில்லை. இது நாம் உருவாக்கி க‌லைக்கும் பிர‌மிட் ப‌ற்றிய‌து. சீட்டுக் க‌ட்டுக் கொண்டு பிர‌மிட் உருவாக்குகிறோம். அத‌ன் மூல‌ம் கூட்ட‌ல் க‌ற்க‌லாம். அட்டைக‌ளை இணைத்து கூட்டுத் தொகை 13 வ‌ந்தால் அவ்வ‌ட்டைக‌ளைக் க‌ழித்து விட‌ வேண்டும். இவ்வாறு 52 அட்டைக‌ளையும் க‌ழிக்க‌ வேண்டும்.

தேவையான‌ப் பொருள்

1. சீட்டுக் க‌ட்டு (52 அட்டைக‌ள். ஜோக்க‌ர் தேவையில்லை)

பிர‌மிட் உருவாக்கும் முறை 
1. ஒரு அட்டையை ம‌திப்பு தெரியும் ப‌டி வைக்க‌வும்.

2. அத‌ன் மேல், முழுவ‌தும் ம‌றைக்காம‌ல், இர‌ண்டு அட்டையை வைக்க‌ வேண்டும். பார்க்க‌ப் ப‌ட‌ம்.

3. அத‌ன் மேல், மூன்றாவ‌து வ‌ரிசையில் , மூன்று அட்டைக‌ள் வைக்க‌ வேண்டும்.

4. இவ்வாறு ஏழு வ‌ரிசைக‌ள் வைக்க‌ வேண்டும். இறுதி வ‌ரிசையில் ஏழு அட்டைகள் இருக்கும்.

5. மீத‌முள்ள‌ அட்டைக‌ளை அருகில் வைத்துக் கொள்ள‌ வேண்டும்.

ப‌ட‌ அட்டைக‌ளின் ம‌திப்பு ‍

Jack -  11

Queen -  12

King - 13

Ace-  1 ‌


விளையாடும் முறை

1. முத‌லில் ஆர‌ம்பிக்கும் பொழுது, இறுதி வ‌ரிசையிலுள்ள‌ ஏழு அட்டைக‌ள் ம‌ட்டுமே உப‌யோக‌ப்ப‌டுத்த முடியும்.

2. அவ்வ‌ரிசையில் ஏதாவ‌து இர‌ண்டு அட்டைக‌ள் இணைத்தால், கூட்டுத் தொகை 13 வ‌ந்தாலோ அல்ல‌து கிங் (ம‌திப்பு 13) இருந்தோ க‌ழித்து விட‌ வேண்டும்.

3. இவ்வாறு க‌ழிக்கும் பொழுது மேல் வ‌ரிசையிலுள்ள‌ அட்டைக‌ள் சில‌வ‌ற்றில், அவ‌ற்றை மூடி இருக்கும் இரு அட்டைக‌ளையும் எடுத்து இருப்போம். அவ்வாறுள்ள‌ அட்டைக‌ளை  இப்பொழுது நாம் உப‌யோக‌ப்ப‌டுத்த‌லாம்.

4. எந்த‌வொரு அட்டையின் மேல் அட்டைக‌ள் இல்லையோ அத‌னை நாம் உப‌யோக‌ப்ப‌டுத்த‌லாம்.

5. பிர‌மிட்டில் ந‌ம‌க்கு உப‌யோக‌ப்ப‌டுத்த முடிந்த‌ அட்டைக‌ளை இணைத்து கூட்டுத் தொகை 13 வ‌ர‌ முடியாவிட்டால், பிர‌மிட்டில் வைக்காம‌ல் அருகில் இருக்கும் அட்டைக‌ளை ஒவ்வொன்றாக திருப்பி, 13 உருவாக்க‌ முயற்சிக்க‌ வேண்டும்.

6. எப்பொழுது மீத‌முள்ள அட்டைக‌ள் வைத்து 13 உருவாக்க‌ முடியாதோ அல்ல‌து அனைத்து அட்டைக‌ளும் முடிந்து விட்டாலோ, விளையாட்டு முடிந்து விடும்.

 மூல‌ம்:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pyramid_%28solitaire%29

நான் விதிமுறைக‌ளை தீஷுவின் வ‌ய‌திற்கு ஏற்ப‌ மாற்றியுள்ளேன்.

விர‌ல்க‌ளிலேயே அபாக்க‌ஸ்

 என் ஆறாம் வ‌குப்பு க‌ண‌க்கு ஆசிரியை தின‌மும் பாட‌ம் ஆர‌ம்பிக்கும் முன் ஐந்து ம‌ன‌க்கண‌க்குக‌ள் கொடுப்ப‌து வ‌ழ‌க்க‌ம். ப‌தில் ம‌ட்டும் எழுதினால் போதும். முடித்த‌வுட‌ன் ப‌க்க‌த்தில் இருப்ப‌வ‌ரிடம் கொடுத்து திருத்த‌ வேண்டும். ஐந்தும் ச‌ரியாக‌ செய்திருப்ப‌வ‌ர்க‌ள் எழுந்து நிற்க சிறு கைத்த‌ட்ட‌ல் கிடைக்கும். ஏனோ ம‌னக்க‌ண‌க்கு என‌க்கு விருப்ப‌மான‌ ஒன்று.
 
முத‌ல் வ‌குப்பில் தீஷுவிற்கு ஒரு இலக்கு கூட்ட‌ல்/க‌ழித்த‌ல் 2 நிமிட‌த்தில் 30 க‌ண‌க்குக‌ள் செய்ய‌ வேண்டும் என்று கேள்விப்ப‌ட்டேன். முத‌ல் வ‌குப்பு முடிவில் ஒரு இல‌க்க‌க் க‌ணக்குக‌ள் ம‌ன‌ப்பாட‌ம் ஆகியிருக்கும் என்றார். புரியாம‌ல் ம‌னப்பாட‌ம் செய்வ‌து எவ்வ‌ள‌வு தூர‌ம் ஞாப‌க‌ம் இருக்கும் என்ற‌ எண்ண‌ம் என்னைத் துர‌த்திக் கொண்டே இருந்த‌து. இணைய‌த்தில் தேடும் பொழுது தான் கிடைத்த‌து ‍பிங்க‌ர் மாத்(Finger Math).

Finger Math கொரிய‌ர்க‌ள் க‌ண்டுபிடித்த‌ முறை. கை விர‌ல்க‌ள் ப‌த்து வைத்து 99 வ‌ரை கூட்ட‌ல், க‌ழித்த‌ல், பெருக்க‌ல், வ‌குத்த‌ல் எளிதில் செய்வ‌து. இர‌ண்டு இலக்கித்தை விட‌ பெரிய‌ எண்க‌ளும் செய்ய‌லாம். ஆனால் நான் ப‌டித்த‌ புத்த‌க‌த்தில் அது விரிவாக‌ விள‌க்க‌ப்ப‌ட‌வில்லை.

கீழ்க‌ண்ட‌ ப‌ட‌த்தில் எவ்வாறு 10 விர‌ல்க‌ள் வைத்து 99 வ‌ரை எண்ண‌லாம் என்று விள‌க்கியுள்ளார்க‌ள்.

                                                       ப‌டம் ந‌ன்றி : apps4kids.net

முடிந்த‌ வ‌ரை வார்த்தைக‌ளில் விள‌க்குகிறேன்.
வ‌ல‌து கை விர‌ல்க‌ள் ஒன்ஸ்(Ones).
இட‌து கை விர‌ல்க‌ள் டென்ஸ்(Tens).

 1. ஒரு டேபிளில் கைக‌ளை விரித்து வைத்துக் கொள்ள‌வும்.எந்த‌ விர‌லும் டேபிளில் தொடாம‌ல் ச‌ற்று தூக்கி இருக்க‌ வேண்டும்.

2. வ‌ல‌து ஆள் காட்டி விர‌ல் ம‌ட்டும் டேபிளில் தொட்டால் எண் ஒன்று

3. வ‌ல‌து ஆள் காட்டி விர‌ல் ம‌ற்றும் ந‌டுவிர‌ல் டேபிளில் தொட்டால் எண் இர‌ண்டு

 4. வ‌ல‌துஆள் காட்டி விர‌ல், ந‌டு விர‌ல் ம‌ற்றும் மோதிர‌ விர‌ல் தொட்டால் எண் மூன்று

5. வ‌ல‌து ஆள் காட்டி விர‌ல், ந‌டு விர‌ல், மோதிர‌ விர‌ல் ம‌ற்றும் சுண்டு விர‌ல் தொட்டால் எண் நான்கு

6. எண் ஐந்திற்கு, வ‌ல‌து பெரு விர‌ல் ம‌ட்டு தொட‌ வேண்டும். ம‌ற்ற‌ விர‌ல்க‌ள் தூக்கி விட‌ வேண்டும்.

7. வ‌ல‌து பெரு விர‌ல் ம‌ற்றும் ஆள் காட்டி விர‌ல் ம‌ட்டும் டேபிளில் தொட்டால் எண் ஆறு இவ்வாறு ஒன்ப‌து வ‌ரை வ‌ல‌து கையில் வைக்க‌ வேண்டும்.

 இட‌து கை டென்ஸ் : வ‌ல‌து கையில் வைப்ப‌து போலத் தான். ஆனால் இட‌து ஆள் காட்டி எண் 10, ஆள் காட்டி + ந‌டு விர‌ல் எண் 20 என்று டென்ஸில் வ‌ரும். ஆகையால் இட‌து கையில் 90 வ‌ரை வைக்க‌லாம்.

உதார‌ண‌த்திற்கு   
எண் 11 வைப்ப‌த‌ற்கு : இட‌து ஆள் காட்டி விர‌ல் (10) + வ‌ல‌து ஆள் காட்டி விர‌ல் (1)

தீஷுவை வைத்து நாங்க‌ள் எடுத்த‌ வீடியோ.




You tube யில் நிறைய‌ வீடியோக‌ள் இருக்கின்ற‌ன‌. ப‌ழ‌குவ‌த‌ற்கு எளிதாக‌ இருக்கிற‌து. நீங்க‌ளும் முய‌ற்சித்துப் பாருங்க‌ளேன்.

குழ‌ந்தைக‌ள் சீட்டு விளையாட‌லாமா?

சீட்டுக்க‌ட்டுக்கும் என‌க்கும் நெருங்கிய‌ ப‌ந்த‌ம் உண்டு. என் உற‌வின‌ர்க‌ளுட‌ன் இர‌வு முழுவ‌தும் விளையாடும் வ‌ழ‌க்க‌ம் இப்பொழுதும் உண்டு. காசு வைத்து விளையாடும் ப‌ழ‌க்க‌ம் இல்லை. ஆனாலும் அலுக்காம‌ல் ச‌ளைக்காம‌ல் ஏழு முத‌ல் எட்டு ம‌ணி வ‌ரை விளையாடுவோம். அத‌னால் தீஷுவிற்கு சீட்டு ப‌ழ‌க்குவ‌தில் எந்த ஒரு த‌ய‌க்க‌மும் இல்லை.

சீட்டுக்கட்டை குழ‌ந்தைக‌ளுக்கு க‌ணித‌ம் க‌ற்றுக் கொடுக்க‌ உப‌யோக‌ப்ப‌டுத்த‌லாம். கீழ்க்க‌ண்ட‌ வ‌ழிக‌ளில் நானும் தீஷுவும் விளையாண்டு / க‌ணித‌ம் க‌ற்று இருக்கிறோம். இர‌ண்டு வ‌ய‌து முத‌ல் விளையாட‌லாம். Ace, King, Queen, Jack போன்ற‌ பட‌ அட்டைகள் வைத்தோ இல்லாமலோ விளையாட‌லாம்.

1. Sorting : இர‌ண்டு க‌ப்க‌ள் எடுத்துக் கொள்ள‌வும். சீட்டுக்கட்டை க‌லைத்துக் கொள்ள‌வும். 10 அட்டைகள் எடுத்துக் கொள்ள‌வும் ( வ‌ய‌துக்கேற்ப‌ கூட்டியோ குறைத்தோ கொள்ள‌லாம்). அட்டைக‌ள் முக‌ம‌திப்பு தெரியாம‌ல் திருப்பி இருக்க‌ வேண்டும். ஒவ்வொரு அட்டைக‌ளாக‌ எடுத்து, க‌றுப்பு அட்டையை ஒரு க‌ப்பில் போட‌ சொல்ல‌வும், சிவ‌ப்பு அட்டையை ஒரு க‌ப்பில் போட‌ சொல்ல‌வும். இது க‌ணிதத்தின் அடிப்ப‌டையான Sorting.
2. Advanced Sorting : நிற‌த்தின் அடிப்ப‌டையில் பிரிக்க‌ப் ப‌ழ‌கிய‌வுட‌ன், நிற‌ம் ம‌ற்றும் பெய‌ர்க‌ளின் அடிப்ப‌டையில் பிரிக்க‌ வைக்கலாம். கேட்க‌ எளிதாக‌ தோன்றினாலும் க‌டின‌மான‌து.

3. Patterning : இந்த விளையாட்டிற்கு குழ‌ந்தைக‌ளின் வ‌ய‌திற்கு ஏற்ப 10 முத‌ல் 20 அட்டைக‌ள் வ‌ரை எடுத்துக் கொள்ள‌வும். அட்டைக‌ளின் ம‌திப்பு தெரிய‌ வேண்டும். ஒரு க‌றுப்பு ஒரு சிவ‌ப்பு என்று மாறி மாறி வைக்க‌ வேண்டும்.

4. Advanced Patterning: வ‌ண்ண‌ங்க‌ளின் அடிப்ப‌டையில் பாட்ட‌னிங் ப‌ழ‌கிய‌வுட‌ன், வ‌ண்ண‌ம் ம‌ற்றும் பெய‌ர்க‌ளின் அடிப்ப‌டையில் செய்ய‌லாம். 

5. எண்க‌ள் க‌ற்ற‌ல்: 1 முத‌ல் 9 வ‌ரை ஒரு பூ அட்டைக‌ள் ம‌ட்டும் எடுத்துக் கொள்ள‌வும். குழ‌ந்தையை ப‌த்து அடி த‌ள்ளி நிற்க வைக்க‌வும். நிற்கும் இட‌த்திலிருந்து குழ‌ந்தைக்கு அட்டையைக் காட்டினால் வாசிக்க‌த் தெரிய‌ வேண்டும். ஒரு அட்டையை எடுத்து குழ‌ந்தையிட‌ம் காட்ட‌வும். எண்ணை ச‌ரியாக‌ வாசித்தால் ஒரு அடி முன்னால் வ‌ர‌ வேண்டும். த‌வ‌றாக‌ வாசித்தால் ஒரு அடி பின்னால் சென்று விட‌ வேண்டும். இவ்வாறு வாசித்துக் கொண்டே ந‌ம்மிட‌ம் வ‌ரும் பொழுது முத்த‌மோ அல்ல‌து ஒரு சின்ன‌ ப‌ரிசோ கொடுக்க‌லாம். இது பிற‌ந்த‌ நாள் விழா போன்ற விழாக‌ளில் குழுவாக‌வும் விளையாட‌லாம். சரியாக‌ எண்ணைக் க‌ண்டுபிடித்த‌ குழ‌ந்தை முன்னே வ‌ர‌ வேண்டும். ம‌ற்ற‌வ‌ர்க‌ள் அதே இட‌த்தில் நிற்க‌ வேண்டும். யார் முத‌லில் வ‌ந்தாலும் அனைவ‌ருக்கும் ப‌ரிசு.

6. எண்ண‌ப் ப‌ழ‌குத‌ல் : ஒரு பூ அட்டைக‌ள் ம‌ட்டும் எடுத்துக் கொள்ள‌வும். சோழி அல்ல‌து புளிய‌ங்கொட்டை போன்ற‌ சிறு பொருள் ஒன்றை 45 எடுத்துக் கொள்ள‌வும். முத‌லில் குழ‌ந்தை 1 முத‌ல் 9 வ‌ரை வ‌ரிசையாக அடுக்க‌ வேண்டும். முடித்த‌வுட‌ன் அட்டைக்கு கீழே அத‌ன் ம‌திப்புக்கு அந்த‌ சிறு பொருளை வைக்க‌ வேண்டும். உதார‌ண‌த்திற்கு: 1 க்கு கீழே ஒரு சோழி, 2 க்கு கீழே இர‌ண்டு சோழி...

7. Number Matching: ஐந்து நிமிட‌ம் டைம‌ரில் வைத்துக் கொள்ள‌லாம். விளையாடும் அனைவ‌ரும் அட்டைக‌ளை ச‌ரிச‌ம‌மாக‌ பிரித்துக் கொள்ள‌வும். அட்டைக‌ள் முக‌ம‌திப்பு தெரியாம‌ல் திருப்பி வைத்திருக்க‌ வேண்டும். வ‌ரிசையாக ஒருவ‌ர் மாற்றி ஒருவ‌ர் ஒரு அட்டை (நாம் சீட்டு விளையாடும் பொழுது போடுவ‌து போல) போட்டுக் கொண்டே வ‌ர‌ வேண்டும். எப்பொழுது இரு அட்டைக‌ளின் எண்க‌ள் ஒரு மாதிரி இருக்கிற‌தோ, அப்பொழுது இர‌ண்டாம் அட்டை போட்ட‌வ‌ர் அனைத்து அட்டைக‌ளையும் எடுத்துக் கொள்ள‌ வேண்டும். உதார‌ண‌த்திற்கு : ந‌ப‌ர் 1, மூன்றாம் எண் அட்டையை போட்டார் என்று வைத்துக் கொள்வோம். ந‌ப‌ர் 2 டும் மூன்றாம் எண் அட்டையை போட்டார் என்றால் கீழே இருக்கும் அனைத்தையும் ந‌ப‌ர் 2 எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். ஐந்து நிமிட‌ முடிவில் முடித்து விட‌லாம்.

இன்னும் எத்த‌ணையோ வ‌ழிக‌ளில் விளையாட‌லாம். குழ‌ந்தைக‌ள் வெற்றி தோல்வியையும் ப‌ழ‌கிக் கொள்வார்க‌ள். சில‌ விதிமுறைக‌ளை பின்ப‌ற்ற‌வும் க‌ற்றுக் கொள்வார்க‌ள். சீட்டுக்க‌ட்டை எங்கும் எடுத்துச் செல்வ‌தும் எளிது.

இந்த‌ விளையாட்டுக‌ள் சிறு குழ‌ந்தைக‌ளுக்கு ஏற்ற‌து. ச‌ற்று பெரிய‌ குழ‌ந்தைக‌ளுக்கான‌ (ஆறு வ‌ய‌து முத‌ல்) விளையாட்டுக‌ளை இன்னொரு முறை எழுதுகிறேன். த‌ங்க‌ளுக்குத் தெரிந்த‌ க‌ணித‌ சீட்டுக்க‌ட்டு விளையாட்டுக‌ளை ம‌றுமொழியில் சொல்லுங்க‌ளேன்.

க‌ணித‌ விளையாட்டு - 5

மூன்று இல‌க்க‌ எண்ணை ஒருவ‌ர் நினைத்துக் கொள்ள‌ வேண்டும். ம‌ற்ற‌வ‌ர் க‌ண்டுபிடிக்க‌ வேண்டும். எண் நினைத்து கொள்ளும் பொழுது ஒரு விதிமுறை பின்ப‌ற்ற‌ வேண்டும். மூன்று இலக்க‌ எண்ணில் இருக்கும் அனைத்து எண்க‌ளும் வித்தியாச‌மாக‌ இருக்க‌ வேண்டும். உதார‌ண‌த்திற்கு 311, 121 போன்ற‌ எண்க‌ளில் இர‌ண்டு முறை 1 இருப்ப‌தால் அந்த‌ எண்க‌ளை எடுத்துக் கொள்ள‌க் கூடாது.

விளையாட்டு ஆர‌ம்பிக்கும் முன்பே மூன்று வார்த்தைக‌ள் (Code words) யோசித்து வைத்துக் கொள்ள‌ வேண்டும். கோட் வார்த்தைக‌ள் வைத்து தான் ப‌தில் சொல்ல‌ வேண்டும். நான் எடுத்து இருக்கும் மூன்று கோட் வார்த்தைக‌ள் ‍பேனா, பென்சில் ம‌ற்றும் புத்தக‌ம். அத‌ன் விள‌க்க‌ங்க‌ள் வ‌ருமாறு :

பேனா ‍ - சொன்ன‌தில் ஒரு எண்ணும் நினைத்த‌தில் இல்லை
பென்சில் - சொன்ன‌தில் ஒரு எண் உண்டு ஆனால் ச‌ரியான‌ இட‌த்தில் இல்லை
புத்த‌க‌ம் - சொன்ன‌தில் ஒரு எண் ச‌ரியான‌ இல‌க்க‌த்தில்(இட‌த்தில்) இருக்கிறது

எண்ணை க‌ண்டுபிடிப்ப‌வ‌ர் சொல்லும் எண்ணில் நாம் நினைத்த‌ எந்த‌ எண்ணும் எந்த‌ இல‌க்க‌த்திலும் இல்லை என்றால் பேனா என்று சொல்ல‌ வேண்டும். இத‌ன் மூல‌ம் அந்த‌ மூன்று எண்க‌ளும் நினைத்த எண்ணில் இல்லை என்று புரிந்து கொள்ள‌லாம். ஒரு எண் ச‌ரியான‌ இட‌த்திலும் ம‌ற்றுமோர் எண் த‌ப்பான‌ இட‌த்தில் இருந்தால் பேனா பென்சில் என்று சேர்த்துச் சொல்ல‌ வேண்டும்.

உதார‌ண‌ம்

183 என்ற‌ எண்ணை நினைத்திருக்கிறார் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

முத‌ல் யூக‌ம் : 675

ப‌தில் : பேனா

(6, 7, 5 என்ற‌ எண்க‌ள் எந்த‌ இட‌த்திலும் இல்லை. மீத‌ம் உள்ள‌ எண்க‌ள் 0, 1, 2, 3, 4, 8, 9)

இர‌ண்டாவ‌து யூக‌ம் : 128

ப‌தில் : பென்சில் புத்த‌க‌ம்

(எண் 1 ச‌ரியான‌ எண் ச‌ரியான‌ இட‌த்தில் இருக்கிற‌து. அத‌னால் புத்த‌க‌ம். எண் 8 ச‌ரியான‌ இட‌த்தில் இல்லை என்ப‌தால் பென்சில்). யூகிப்ப‌வ‌ருக்கு ஒரு எண் ச‌ரியான‌ இட‌த்தில் இருப்ப‌து தெரியும். ஆனால் அது ஒன்றா அல்ல‌து இர‌ண்டா அல்ல‌து எட்டா என்று தெரியாது

மூன்றாவ‌து யூக‌ம் : 194

ப‌தில் : புத்த‌க‌ம்

இப்பொழுது எண் 1 ச‌ரியான‌ இட‌த்தில் இருப்ப‌து தெரிந்து விட்ட‌து. மீண்டும் இர‌ண்டாவ‌து யூக‌ அடிப்ப‌டையில் எண் இர‌ண்டா அல்ல‌து எட்டா என்று க‌ண்டுபிடிக்க‌ வேண்டும்

நான்றாவ‌து யுக‌ம் : 124

ப‌தில் : புத்த‌க‌ம்

எண் 1 ச‌ரி, எண் 2 இல்லை.ஆகையால் எண் எட்டாக‌ இருக்க‌ வேண்டும். இர‌ண்டாம் யூக‌ அடிப்ப‌டையில் 8 ச‌ரியான‌ இட‌த்தில் இல்லை. ஆகையால் எண் 18 என்று இருக்கும் என்று க‌ண்டுபிடித்து விட்டோம். மூன்றாம் ம‌ற்றும் நான்காம் யூக‌ங்க‌ளில் அடிப்ப‌டையில் 2, 4 எண்க‌ளும் நினைத்திருக்கும் எண்ணில் இல்லை என்று க‌ண்டுபிடித்திருப்போம்.

ஐந்தாவ‌து யூக‌ம் : 189

பதில் : புத்தக‌ம், புத்த‌க‌ம்

இப்பொழுது எண் 9 த‌வ‌று என்ப‌தால் மூன்றாக‌ இருக்க‌ வேண்டும்.

ஆறாவ‌து யூக‌ம் : 183

ப‌தில் : புத்த‌க‌ம், புத்த‌க‌ம், புத்த‌க‌ம்

கோட் வார்த்தைக‌ளை ஒரு முறை முடிவு செய்து விட்டால் மாற்ற‌ வேண்டாம். அடிக்க‌டி மாற்றினால் குழ‌ப்ப‌மாக‌ இருக்கும். புரியும் ப‌டி விள‌க்கியிருக்கிறேன் என்று நினைக்கிறேன்.

ப‌ய‌ண‌த்திற்கு ஏற்ற‌ கணித‌ விளையாட்டுக்க‌ள்

நீண்ட தூர‌ப் ப‌ய‌ண‌த்திற்கு கிள‌ம்பும் பொழுது த‌ண்ணீர், சாப்பாடு போன்று உட‌ன் ப‌ய‌ணிக்கும் குழ‌ந்தையின் நேர‌த்தை எவ்வாறு போக்குவ‌து என்று யோசிக்க‌ வேண்டி உள்ள‌து. ம‌ற்ற‌ குழ‌ந்தைக‌ளுட‌ன் விளையாடிக் கொண்டே என் சிறு வ‌ய‌து ப‌ய‌ண‌ங்க‌ள் அமைந்த‌ன‌. ஆனால் இப்பொழுது த‌னியாக‌ கார் சீட்டில் க‌ட்டிப் போட்டுள்ள‌ குழ‌ந்‌தையை எத்த‌ணை ம‌ணி நேர‌ம் தான் வெளியில் வேடிக்கைப் பார்த்துக் கொண்டு வ‌ர‌ சொல்வ‌து. காரில் செல்லும் பொழுது விளையாட சில‌ க‌ணித‌ விளையாட்டுக‌ள்:

1. என் அலுவ‌ல‌க‌ ட்ரெயினிங்கிற்கு வ‌ந்த‌ ஆசிரிய‌ரிட‌மிருந்து க‌ற்ற‌து. குழுவாக‌ விளையாடுவ‌து. 1,2,3 என்று ஒருவ‌ர் மாற்றி ஒருவ‌ர் வ‌ரிசையாக‌ சொல்லிக் கொண்டே வ‌ர‌ வேண்டும். ஆனால் 7, 14, 21 போன்று ஏழின் பெருக்குத்தொகை வ‌ரும் பொழுதும் 17,27,37 என்று ஏழில் முடியும் எண் வ‌ரும் பொழுதும் கைத் த‌ட்ட‌ வேண்டும். வாயால் சொல்லக் கூடாது. கேட்க‌ எளிதாக‌த் தோன்றும். ஆனால் வேகமாக‌ சொல்லும் பொழுது க‌டின‌மாக‌ இருக்கும். குழ‌ந்தைக‌ளின் வ‌ய‌திற்கு ஏற்ப‌ இந்த‌ விளையாட்டை வித்தியாச‌ப்ப‌டுத்த‌லாம்.

உதார‌ண‌த்திற்கு இர‌ண்டின் அல்ல‌து ப‌த்தின் பெருக்குத் தொகை ம‌ற்றும் 3,13,23 என்று மூன்றில் முடிவ‌ன போன்ற‌ன‌.

2. இது க‌ணித‌ விளையாட்டு என்ற‌ த‌லைப்பில் எழுதிய‌து தான். இர‌ண்டு ந‌ப‌ருக்கு மேல் விளையாடுவ‌தால், ப‌த்திற்கு ப‌தில் இருப‌து என்று வைத்துக் கொள்வோம். 20 திலிருந்து த‌லைகீழாக‌ சொல்லிக் கொண்டே வ‌ர‌ வேண்டும். ஒருவ‌ர் ஒரு எண்ணோ, இரு எண்ணோ சொல்லலாம். இறுதியில் யார் ஒன்றாம் எண் சொல்லுகிறாரோ அவருக்கு ஒரு பாயிண்ட்.

உதார‌ண‌த்திற்கு மூன்று பேர் விளையாடுகிறார்க‌ள் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

முத‌ல் ந‌பர் : 20

இரண்டாம் ந‌ப‌ர் : 19, 18

மூன்றாம் ந‌ப‌ர் : 17

மீண்டும் முத‌ல் ந‌ப‌ர் : 16,15

இவ்வாறு சொல்லிக் கொண்டு வ‌ரும் பொழுது யார் ஒன்று என்று சொல்லுகிறார்க‌ளோ அவ‌ருக்கு ஒரு பாயிண்ட்.

3. ஒருவ‌ர் ஒரு எண்ணை நினைத்துக் கொள்ள‌ வேண்டும். குழ‌ந்தையின் வ‌ய‌திற்கு ஏற்ப‌ 1 இலக்க‌, 2 இல‌க்க‌, 3 இலக்க‌ எண் என‌ மாற்றிக் கொள்ள‌லாம‌. ம‌ற்ற‌வ‌ர்க‌ள் கேள்விக‌ள் கேட்டு அந்த‌ எண்ணை கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ம‌னதில் நினைத்த‌வ‌ர் ஆம் இல்லை என்று ம‌ட்டும் சொல்ல‌லாம். ஒருவ‌ர் மாற்றி ஒருவ‌ர் கேட்க‌ வேண்டும். ச‌ரியாக‌ க‌ண்டுபிடிப்ப‌வ‌ருக்கு 1 பாயிண்ட்.

உதார‌ண‌த்திற்கு 97 என்று மன‌தில் நினைத்து இருக்கிறார் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

கேள்வி 1 : 50 க்கு மேலா?
ப‌தில் : ஆம்

கேள்வி 2 : 90 க்கு கீழா?
ப‌தில் : இல்லை.

இவ்வாறு கேள்விக‌ள் கேட்டு க‌ண்டுப்பிடிக்க‌ வேண்டும்.

4. குழ‌ந்தை த‌ற்பொழுது க‌ற்றுக் கொண்டு இருக்கும் க‌ணித‌ த‌லைப்பைக் கொண்டு விளையாட்டை உருவாக்க‌லாம்.

உதார‌ண‌த்திற்கு நாம் எந்த‌ எண்ணைக் கூறுகிறோமோ, அதில் ப‌த்தைக் கூட்டி சொல்ல‌ வேண்டும். (Counting by 10)
கூறும் எண்ணை மீண்டும் அந்த‌ எண்ணுட‌ன் கூட்டுச் சொல்ல‌ வேண்டும்(Doubles)
பெரிய‌ எண், சிறிய எண் க‌ண்டுபிடித்த‌ல்
எளிய கூட்ட‌ல், க‌ழித்த‌ல் ம‌ன‌க் க‌ண‌க்குக‌ள்

5. ஒருவ‌ர் நூறுக்குள் மூன்று எண்க‌ளை இரு முறை சொல்ல‌ வேண்டும். ம‌ற்ற‌வ‌ர் அந்த‌ மூன்று எண்க‌ளையும் அதே வ‌ரிசையில் திரும்ப‌ சொல்ல‌ வேண்டும். வ‌ய‌திற்கேற்ப எண்க‌ளையோ இல‌க்க‌ங்க‌ளையோ அதிக‌ அல்ல‌து குறைக்க‌லாம்.

உங்க‌ளுக்குத் தெரிந்த‌ விளையாட்டுக‌ளையும் ப‌கிர்ந்து கொள்ளுங்க‌ளேன்

க‌ணித‌ விளையாட்டு - 4

10 முக‌ம் கொண்ட‌ தாய‌க்க‌ட்டைக‌ளை இர‌ண்டு முறை உருட்ட‌ வேண்டும். வ‌ரும் இர‌ண்டு எண்க‌ளில் பெரிய‌ எண்ணை ப‌த்திலும் சிறிய‌ எண்ணை ஒன்றிலும் வைத்து இர‌ண்டு இல‌க்க‌ எண் உருவாக்க‌ வேண்டும். விளையாடும் அனைவ‌ரும் அதே மாதிரி செய்ய வேண்டும். சுற்றின் முடிவில் பெரிய‌ எண் பெற்ற‌வ‌ருக்கு ஒரு பாயிண்ட். ஒருவ‌ர் 10 பாயிண்ட் எடுத்த‌வுட‌ன் விளையாட்டை நிறுத்தி விடலாம். 3 முறை போட்டு 3 இல‌க்க‌ எண் அல்ல‌து 1 இல‌க்க‌ எண் என்று வ‌ய‌திற்கு ஏற்ப மாற்ற‌லாம். ஆறு முக‌த் தாய‌க்க‌ட்டையும் உப‌யோகிக்க‌க்கலாம். ஆனால் அதில் பெரிய‌ எண் 66 தான் வ‌ரும். 10 முக‌ம் என்றால் 99 வ‌ரை வ‌ரும்.

பய‌ன்க‌ள் :
1.ஒன்று ப‌த்து அறித‌ல்
2.பெரிய எண் சிறிய‌ எண் க‌ண்டுபிடித்த‌ல்

க‌ணித‌ விளையாட்டு ‍- 3

ஒரு தாளில் 1 முத‌ல் 12 வ‌ரை எழுதிக் கொள்ள‌ வேண்டும். விளையாடும் அனைவ‌ருக்கும் த‌னித்த‌னி பேப்ப‌ர். அதே போல் த‌னித்த‌னியாக‌ 12 காய்க‌ள் எடுத்துக் கொள்ள‌ வேண்டும். இர‌ண்டு தாய‌க் க‌ட்டையை உருட்ட‌ வேண்டும். ந‌ம் காயை எடுத்து தாய‌க்க‌ட்டைக‌ளில் விழுந்த‌ கூட்டுத்தொகையை நம் காகித்தில் அதே எண்ணின் மேல் வைக்க‌லாம் அல்ல‌து எந்த‌ எந்த‌ எண்க‌ளை கூட்டினால் அந்த‌ எண் வ‌ருமோ, அத‌ன் மேலும் வைக்க‌லாம். உதார‌ண‌த்திற்கு நாம் உருட்டிய‌ எண் 9 என்றால், 9 எண் மீது காய் வைக்க‌லாம், அல்ல‌து 1 மேல் ஒரு காயும் 8 மேல் ஒரு காயும் வைக்க‌லாம் ( 1+8 = 9 என்ப‌தால்), அல்லது 1 மேல் ஒரு காய் + 5 மேல் ஒரு காய் + 3 மேல் ஒரு காய் இப்ப‌டியாக‌. ஒரு எண்ணின் மேல் ஏற்கென‌வே காய் இருந்தால் அத‌ன் மேல் மீண்டும் வைக்க‌க் கூடாது. நாம் உருட்டிய‌ எண்ணை வைக்க‌ முடியாவிட்டால், நாம் விளையாட்டிலிருந்து நீங்கி விட‌ வேண்டும். எத்த‌ணை எண்க‌ள் விடுப‌ட்டுள்ள‌தோ, அது ந‌ம் ஸ்கோர். குறைந்த‌ ஸ்கோர் எடுத்த‌வ‌ர் வெற்றி பெறுவ‌ர். ஆகையால் ஒரு எண்ணை எவ்வ‌ள‌வு பிரிக்க‌ முடியுமா அந்த‌ அள‌வு பிரித்து அதிக‌ எண்க‌ளின் மேல் காய்க‌ள் வைப்ப‌தால் ஸ்கோர் குறையும். இந்த‌ விளையாட்டின் மூல‌ம் ப‌ல எண்க‌ளைக் கூட்ட‌ எளிதாக‌ ப‌ழ‌கிக் கொள்வ‌ர்.

ஐடியா Family Math புத்த‌க‌த்தில் எடுத்த‌து. ஆனால் நான் ச‌ற்று மாற்றியிருக்கிறேன்.

க‌ணித‌ விளையாட்டு - 2

ஒரு தாளை (Score Sheet) இர‌ண்டாக‌ பிரித்து ஒன்ஸ், டென்ஸ் என்று எழுதிக் கொள்ள‌வும். தாய‌க்க‌ட்டையை உருண்டி வ‌ரும் எண்ணை ஒன்ஸிலோ, டென்ஸிலோ எழுத‌லாம். டென்ஸில் எழுதும் பொழுது ஒரு பூஜ்ஜிய‌ம் சேர்த்துக் கொள்ள‌ வேண்டும். உதார‌ண‌த்திற்கு 5 தாம் எண் தாய‌க்க‌ட்டையில் விழுந்திருந்தால் ஒன்ஸில் எழுதும் பொழுது 5 என்றும் டென்ஸில் எழுதும் பொழுது 50 என்றும் எழுத‌ வேண்டும். ஒருவ‌ர் மாற்றி ஒருவ‌ர் இவ்வாறு ஏழு முறை தாய‌க்க‌ட்டையில் உருட்டி எழுதிக் கொண்டே வ‌ர‌ வேண்டும். இறுதியில் கூட்டிப் பார்த்து நூறைத் தாண்டாம‌ல், ஆனால் நூறுக்கு அருகில் பாயிண்ட் வைத்திருக்கிற‌வ‌ர் பெற்றி பெற்ற‌வ‌ர்.

இதில் எப்பொழுது ஒன்ஸில் எழுத‌ வேண்டும், எப்பொழுது டென்ஸில் எழுத‌ வேண்டும் என்று யோசித்து எழுத வேண்டும். கூட்டுத் தொகை நூறுக்கு மேல் போகாம‌ல் பார்த்துக் கொள்ள‌ வேண்டும்.

இந்த‌ விளையாட்டு Family Math என்ற புத்த‌கத்திலிருந்து எடுத்த‌த‌து.


1. Each person takes a turn rolling the dice

2. The number may be written in either the ten's column or the one's column of the score sheet. When a number is entered in the ten's column, "0" is written next to it and as it is in the one's column

3. After each player has rolled the dice seven times, the players add up the numbers

4. The player who is closet to 100 without going over is the winner.

23 - 17 = ?

க‌ட‌ன் வாங்காம‌ல் 23 இல் இருந்து 17 ஐ க‌ழிக்க‌ முடியுமா??? முடியும் என்கிறார்க‌ள் சீன‌ர்க‌ள்.

நான் த‌ற்பொழுது வாசித்துக் கொண்டிருக்கும் புத்த‌க‌ம் Knowing and Teaching Elementary Mathematics by Liping Ma. மா சீனாவில் பிற‌ந்து அமெரிக்காவில் டாக்ட‌ர் ப‌ட்ட‌ம் பெற்ற‌வ‌ர். இவ‌ர் செய்த‌ ஆய்வின் அடிப்ப‌டையில் இந்த‌ புத்த‌க‌த்தை எழுதி இருக்கிறார். சீனர்க‌ள் 1880 வ‌ரை அபாக‌ஸ் முறையில் க‌ணித‌ம் ப‌யின்று இருக்கிறார்க‌ள். 1880 பிற்ப‌குதியில் ம‌டீர் (Mateer) என்ற‌ அமெரிக்க‌ர் சீன‌ மொழியில் த‌ற்பொழுது ந‌டைமுறையில் இருக்கும் க‌ணித‌ முறையைப் (நாம் பின்ப‌ற்றுவ‌து) ப‌ற்றி ஒரு புத்த‌க‌ம் எழுதி உள்ளார். அதில் கூட்ட‌ல், க‌ழித்த‌ல், பெருக்குத‌ல், வ‌குத்த‌ல் போன்ற‌ அடிப்ப‌டை முறைக‌ளுக்குத் தேவையான‌ வ‌ழிமுறைக‌ள் கூறியுள்ளார்.

கிட்ட‌த்தட்ட‌ நூறு வ‌ருட‌ங்க‌ளான‌ நிலையில் அமெரிக்காவிலிருந்து சீனாவிற்கு சென்ற‌ க‌ணித‌த்தில், த‌ற்பொழுது சீன‌ர்க‌ள் சிறிந்து விள‌ங்குகின்றார்க‌ள். சீன‌ர்க‌ளிட‌ம் இருக்கும் அடிப்படை க‌ணித‌த்தைப் ப‌ற்றிய‌ தெளிவு அமெரிக்க‌ர்க‌ளிட‌ம் ஏன் இல்லை என்ற‌ கேள்வியே அவ‌ரை ஆய்வு மேற்கொள்ள‌ வைத்துள்ள‌து. சீன‌ர்க‌ள் எத‌னால் அமெரிக்க‌ர்க‌ளைவிட க‌ணித‌த்தில் சிறந்த‌வ‌ர் என்ப‌த‌ற்கு ப‌ல‌ கார‌ண‌ங்க‌ள் ஏற்கென‌வே அறிய‌ப்ப‌ட்டு இருந்தாலும், அடிப்ப‌டை க‌ணித‌ம் சொல்லிக் கொடுக்கும் ஆசிரிய‌ர்க‌ளின் தெளிவின்மையும் ஒரு கார‌ண‌மா என்ப‌து தான் அவ‌ரின் ஆய்வு.

சீன‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ள் 11 முத‌ல் 12 ஆண்டுக‌ள் க‌ல்வி ப‌யின்ற‌வ‌ர்க‌ள். ஆனால் அமெரிக்க‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ள் 16 முத‌ல் 18 ஆண்டுக‌ள் ப‌ள்ளி க‌ல்வி ப‌யின்று, அத‌ன் பின் டிகிரி பெற்ற‌வ‌ர்க‌ள். இரு நாட்டு ஆசிரிய‌ர்க‌ளிட‌ம் அடிப்ப‌டை க‌ணித‌த்‌தில் (Elementary Mathematics) சில‌ கேள்விக‌ள் கேட்டு அவ‌ர்க‌ளின் புரித‌லை சோதித்து உள்ள‌ன‌ர். சீன‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ள் க‌ணித‌ அடிப்படையை ந‌ன்கு புரிந்து வைத்துள்ளார்க‌ள் என்றும் அந்த‌ புரித‌ல் மாண‌வ‌ர்க‌ளுக்குக் கொடுக்க‌ப்ப‌ட்டு, சீன‌ர்க‌ள் சிற‌ந்து விள‌ங்குகின்றார்க‌ள் என்ப‌து இவ‌ரின் முடிவு.

கேள்விக‌ள் 23 அமெரிக்க‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ளிட‌மும், 72 சீன‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ளிட‌ம் கேட்க‌ப்ப‌ட்டுள்ள‌ன.

1. Subtraction with Regrouping
2. Multidigit Number Multiplication
3. Division by Fractions
4. The relationship between perimeter and Area

முத‌லிய‌ அடிப்ப‌டையை மாண‌வ‌ர்க‌ளுக்கு எவ்வாறு சொல்லிக் கொடுப்பார்க‌ள் என்று கேட்க‌ப்ப‌ட்டுள்ள‌து. அதில் முத‌லாவ‌தாக‌ உள்ள‌து - Subtraction with regrouping (க‌ட‌ன் வாங்கி க‌ழித்த‌ல்). மிக‌வும் க‌ணித‌ அடிப்ப‌டையான‌ க‌ழித்த‌ல், க‌ட‌ன் வாங்கி க‌ழித்த‌ல் போன்ற‌வ‌ற்றில் கூட‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ளின் புரித‌ல் மாண‌வ‌ர்க‌ளின் புரித‌லுக்கு அவ‌சிய‌ம் என்று மா கூறுகிறார்.

23 - 17 போன்ற‌ க‌டன் வாங்கி க‌ழித்த‌ல் க‌ண‌க்கிற்கு அமெரிக்க‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ள், நம் முறை போல‌வே சிறிய‌ எண்ணில் பெரிய‌ எண் போகாத‌தால்(3-7) அடுத்த‌ எண்ணிலிருந்து க‌ட‌ன் வாங்க‌ வேண்டும் என்று கூறியுள்ளன‌ர். சிறிய எண்ணில் பெரிய‌ எண் போகாது (மீண்டும் நாம் சொல்வ‌து) என்ப‌தே த‌ப்பு என்கிறார் மா.

ம‌ற்றொருவ‌ர் 23 குழ‌ந்தைக‌ள் நிற்க‌ வைத்து, அவ‌ர்க‌ளில் 17 பேரை எடுத்து விடுவோம் என்று கூறியிருக்கிறார். அதில் ரீ குருப்பிங்கிற்கு (regrouping) வேலை இல்லை என்கிறார் மா. ஒரே ஒரு அமெரிக்க‌ ஆசிரியை ம‌ட்டும் குச்சிக்கட்டுக‌ள் வைத்து சொல்லித் த‌ர‌லாம் என்றும், குச்சிக‌ள் ப‌த்தவில்லை என்றால் ஒரு ப‌த்து குச்சிக்க‌ளுள்ள‌ க‌ட்டைப் பிரித்து சொல்லிக்கொடுக்க‌லாம் என்றும் சொல்லியிருக்கிறார். சீன‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ளும் க‌ட‌ன் வாங்க‌ வேண்டும் என்று சொல்லி இருந்தாலும் (14%), அது அமெரிக்க‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ளை விட‌(83%) மிக‌வும் குறைவு.


சீன‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ள் க‌ட‌ன் வாங்குத‌ல் என்ற‌ வார்த்தைக்கு ப‌தில் டீக‌ம்போஸ்சிங்(decomposing) என்ற‌ வார்த்தையை உப‌யோக‌ப்ப‌டுத்துகிறார்க‌ள். 23-17 , அமைப்பின் கார‌ண‌மாக‌வே 3லிருந்து 7 க‌ழிக்க‌ முடியாது என்ப‌தை விள‌க்குகின்றார்க‌ள். க‌ட‌ன் வாங்குத‌ல் என்ற‌ வார்த்தை டென்ஸிலிருந்து ஏன் ஒன்ஸிற்கு எடுத்து செல்கிறோம் என்று விள‌க்குவ‌தில்லை. ஆனால் டிக‌ம்போஸ்சிங் செய்கிற‌து என்கிறார்.

க‌ம்போஸ்சிங், கூட்ட‌லில் செய்த‌து போல் என்று விள‌க்குவ‌தால் ப‌டித்தை வைத்து அடுத்த‌தை சொல்லிக்கொடுக்கிறார்க‌ள். டீக‌ம்போஸ்சிங் செய்து வ‌ரும் எண்ணிலிருந்து எவ்வாறு கழிப்ப‌து என்ப‌தை மூன்று முறைக‌ளில் சொல்லிக் கொடுக்கிறார்க‌ள். இவை அனைத்தும் பின்னாட்க‌ளில் எவ்வாறு உத‌வுகின்ற‌ன என்ப‌தையும் மா விள‌க்குகிறார்.

அமெரிக்க‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ள் போல் தான் நாமும் ந‌ம் நாட்டில் சொல்லிக் கொடுக்கிறோம். மா சொல்லுவ‌து போல் சீன‌ ஆசிரிய‌ர்க‌ளின் அடிப்படை தெளிவு ந‌ம்மிட‌மும் இல்லை என்று தான் தோன்றுகிற‌து.

நிறைய‌ அடிப்படைக் க‌ணித‌ம் க‌ற்றுக் கொண்டிருக்கிறேன்

கணித விளையாட்டு

Family Math புத்தகத்தில் பார்த்தது இந்த கணித விளையாட்டு.

இருவர் விளையாடுவது. ஏதாவது ஒரு பொருளை பத்து எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். உதாரணத்திற்கு பத்து சோழி என்று வைத்துக் கொள்வோம். சோழி குவியலிலிருந்து ஒன்று அல்லது இரு சோழிகள் ஒருவர் மாற்றி ஒருவர் எடுக்க வேண்டும். கடைசியில் பத்தாவது சோழி எடுப்பவர் வெற்றி பெறுவார். ஒன்று எடுக்க வேண்டுமா அல்லது இரண்டு எடுக்க வேண்டுமா என்று தீர்மானிப்பதில் தான் வெற்றி அடங்கி இருக்கிறது.

முதலில் வெற்று பெறும் கோட்பாடு புரியாமல் இருந்தாலும் பின்னர் பிடிபட்டது. யார் முதலில் ஆரம்பிக்கிறரோ அவரே வெற்றி பெறுவார். எப்படி என்று கண்டுபிடியுங்கள்..

It is a game for 2. Take 10 coins and take turns to take 1 or two coins from the pile. Who ever takes the last coin wins the game.

Carryover Addition

இது என் முந்நூறாவது பதிவு. என் முதல் நன்றி தீஷுவிற்கு. நான் விட்டாலும் விடாமல் ஆக்டிவிட்டி என்று என்னை துளைத்து எடுப்பதற்கும், என் மாடலாக செயல்படுவதற்கும். என் அடுத்த நன்றி என் கணவருக்கு. வீட்டில் அவர் பொருட்களுக்காக ஒரு ஒரே அலமாரி. மற்ற அனைத்து இடத்தையும் நாங்கள் செய்த பொருட்கள், செய்வதற்காக வாங்கி வைத்திருக்கிற பொருட்கள் என்று அடைத்து வைத்திருந்தாலும் எங்களை உற்சாகப்படுத்துவதற்கு. மூன்றாவது நன்றி உங்களுக்கு. வெரைட்டியாக இல்லாமல் ஒரே மாதிரி இடுகைகளாக இருக்கும் ஒரு ப்ளாகை படிப்பது அவ்வளவு எளிதல்ல. இருந்தாலும் சிலர் தொடர்ந்து படிப்பது உற்சாகம் ஊட்டுகிறது. நன்றி அனைவருக்கும்.

தீஷு இரண்டு இலக்க எண்கள் கூட்டும் பொழுது, முதலில் ஒன்ஸ் கூட்டு, அடுத்து டென்ஸ் கூட்டு என்றால், மாற்றி கூட்டினாலும் அதே விடை தானே வருகிறது என்று கேட்பாள். நீ Carry over addition செய்யும் பொழுது விடை வேறு மாதிரி வரும் என்றவுடன், எனக்கு சொல்லிக் கொடு என்றாள். சரி என்று ஆரம்பித்தோம். முதலில் 2+2+1, 1+2+2+3 என்று இரண்டு எண்களுக்கு மேல் கூட்டுவதற்கு சொல்லிக் கொடுத்தேன்.

எனக்கு நினைவு தெரிந்த வரை, ஒன்ஸில் இடம் இல்லை என்பதால் டென்ஸுற்கு எடுத்துக் கொண்டு போகிறோம் என்று நினைத்துக் கொண்டிருந்தேன். ஒரு நாளும் ஏன், எப்படி அடுத்த இலக்கத்திற்கு போகிறது என்று யோசித்தது இல்லை. இத்தனைக்கும் நான் கணிதத்தில் நல்ல மதிப்பெண்கள் எடுப்பேன். அதனால் தீஷு சரியாக செய்தால் மட்டும் போதாது, புரிந்து செய்ய வேண்டும் என்று கவனமாக இருந்தேன்.




இந்த விளையாட்டு தீஷுவிற்கு நன்றாக நினைவிலிருந்தது எங்களுக்கு வசதியாக போய்விட்டது. மேலும் வெவ்வேறு விளையாட்டுகள் மூலம் ஒன்ஸ் டென்ஸ் கண்டுபிடிக்க வைத்து அவளுக்கு தெளிவாக புரிய வைத்தேன்.

அனைத்து விளையாட்டுகளும் பாசி வைத்து சொல்லிக் கொடுத்தால், இப்பொழுதும் பாசி வைத்தே சொல்லிக் கொடுத்தேன். ஒரு தாளை மூன்றாக பிரித்துக் கொண்டேன். ஒன்ஸ், டென்ஸ், ஹன்ரெட்ஸ் என்று எழுதிக்கொண்டேன். ஒன்ஸில் 10 கட்டங்கள். டென்ஸில் 10 கோடுகள், ஹன்ரெட் ஒரு சதுரம். முதல் எண்னை பாசியில் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். இரண்டாவது எண்ணை பாசி மதிப்பில் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். இரண்டு எண்களையும் கூட்டுவதற்கு, முதலில் தனித்தனியாக இருக்கும் பாசிகளை ஒன்ஸ் கட்டத்தில் வைத்துக் கொண்டு வர வேண்டும். பத்து பாசி வைத்து முடித்தப்பின் டென்ஸுக்கு மாற்றி, ஒன்ஸை காலியாகிவிட வேண்டும். எதற்காக அடுத்த இலக்கத்திற்கு கொண்டு செல்கிறோம் என்று புரிந்து கொள்ள இது உதவியது. சரியாக செய்கிறாள். புரிந்து கொண்டு செய்கிறாளா என்று தெரியவில்லை.

ந‌ம்ப‌ர் லைன்

C.B.S.C ஸில‌ப‌ஸ் U.K.G க‌ணித‌ப்புத்த‌க‌த்தில் ந‌ம்ப‌ர் லைன் (Number line) வைத்து கூட்ட‌ல், க‌ழித்த‌ல் செய்வ‌து இருந்த‌து. ந‌ம்ப‌ர் லைன் என்பது ஸ்கேல் போன்று இருக்கும். ஒன்று, இர‌ண்டு என்று வ‌ரிசையாக‌ எழுதி இருக்கும். 3 + 2 என்று கூட்ட‌ல் செய்வ‌த‌ற்கு, முத‌ல் எண் மூன்றிற்கு சென்று, பின் இர‌ண்டாம் எண் இர‌ண்டிற்கு இர‌ண்டு எண்க‌ள் முன்னால் சென்று 5 என்று விடை காண‌வேண்டும். தீஷுவிற்கு பேப்ப‌ரில் ந‌ம்ப‌ர் லைன் வைத்து செய்வ‌தை விட‌ குதிக்கும் ஆக்டிவிட்டியாக‌ மாற்றி விட்டேன்.

தீஷுவை 0 முத‌ல் 10 வ‌ரை வ‌ரிசையாக‌ டைல்ஸ்ஸில்(த‌ரையில்) எழுத‌ச் சொன்னேன். 3 + 2 என்ப‌த‌ற்கு முத‌லில் 0விலிருந்து மூன்று முறை குதித்து மூன்றாம் எண் டைல்ஸ் சென்றாள். அடுத்து இர‌ண்டு என்று சொன்ன‌வுட‌ன் இர‌ண்டு முறை குதித்து 5 என்று விடை எழுதினாள். இவ்வாறு இர‌ண்டு மூன்று முறை கூட்ட‌ல் செய்த‌வுட‌ன், க‌ழித்த‌ல் செய்தோம். 9 - 3 என்ற‌வுட‌ன் ஒன்ப‌தாம் எண்ணிற்கு சென்றாள். மைன‌ஸ் மூன்று என்ற‌வுட‌ன், ஒரு நிமிட‌ம் அவ‌ளாக‌வே யோசித்து பின்னால் வ‌ர‌ வேண்டும் என்று கூறி விட்டு விடை க‌ண்டுபிடித்தாள். கூட்ட‌ல் என்றால் என்ன‌, க‌ழித்த‌ல் என்றால் என்ன‌ என்று அவ‌ளுக்குப் புரிந்து இருப்ப‌தைக் க‌ண்டு என‌க்கு ம‌கிழ்ச்சி.

ந‌ம்ப‌ர் லைன் இவ்வாறு த‌ரையில் எழுதி செய்த‌தில் வேக‌மாக‌ சோர்வடைந்து விட்டாள். ஆனால் மிக‌வும் விருப்ப‌மாக‌ விளையாண்டாள்.

ஒற்றையா இர‌ட்டையா?

விளையாடுவ‌து குழ‌ந்தைக‌ளின் விருப்ப‌மான‌ வேலை. விளையாட்டின் மூல‌ம் அவ‌ர்க‌ளுக்கேத் தெரியாம‌ல் நிறைய‌ க‌ற்றும் கொள்வார்க‌ள். சிறு வ‌ய‌தில் என் விருப்ப‌மான‌ விளையாட்டுக‌ளில் ஒன்று ஒற்றையா, இர‌ட்டையா.

புளிய‌ங்கொட்டைக‌ள் வைத்து விளையாடுவோம். இருக்கும் புளிய‌ங்கொட்டைக‌ளை ச‌ம‌மாக‌ பிரித்துக் கொள்ள‌ வேண்டும். ந‌ம் ப‌ங்கில் சிறிதை கையில் எடுத்து ந‌ம் அருகில் இருப்ப‌வ‌ரிட‌ம் ஒத்தையா இர‌ட்டையா என்று கேட்க‌ வேண்டும். அவ‌ர் சொன்ன‌வுட‌ன், ந‌ம் கையில் இருக்கும் கொட்டைக‌ளை இர‌ண்டு இர‌ண்டாக‌ வைக்க‌ வேண்டும். அவ‌ர் சொன்ன‌து ச‌ரியாக‌ இருந்தால், ந‌ம் கையில் எடுத்த‌ அனைத்தையும் கொடுத்து விட‌ வேண்டும். த‌வ‌றாக‌ இருந்தால் அவ‌ரிட‌ம் அதே அள‌வு பெற்றுக் கொள்ள‌ வேண்டும்.


தீஷுவிற்கு Counting by 2 சொல்லிக் கொடுப்ப‌த‌ற்கு ஒற்றையா இர‌ட்டையா விளையாட‌ ஆர‌ம்பித்தோம். இர‌ண்டு இர‌ண்டாக‌ வைப்ப‌த‌ற்கு ப‌திலாக‌ இர‌ண்டு இர‌ண்டாக‌ எண்ண‌ வேண்டும். இந்த‌ எளிதான‌ விளையாட்டு மூல‌ம் மிக‌வும் எளிதாக‌ இர‌ண்டு இர‌ண்டாக‌ எண்ண‌ ப‌ழ‌கிக் கொண்டாள். அது ம‌ட்டும் இல்லாம‌ல், நிறைய‌ க‌ற்ற‌ல்க‌ள் இந்த‌ விளையாட்டில் உள்ளன‌. காய்க‌ளை இருவ‌ருக்கு அல்ல‌து மூவ‌ருக்குப் பிரித்த‌ல் (வ‌குத்த‌ல்), இர‌ண்டு இர‌ண்டாக‌ எண்ணுத‌ல், வெற்றி தோல்வி, ஒரிரு காய்க‌ள் விளையாட்டின் ந‌டுவில் ந‌ம்மிட‌ம் இருந்தாலும் இறுதியில் வெல்லுத‌ல் போன்ற‌ன. தீஷுவிற்கும் விருப்ப‌மான‌ விளையாட்டுக‌ளில் ஒன்று.

பொம்மை உணவில் கூட்டலும் கழித்தலும்

என் அம்மா வீட்டிலிருந்து எடுத்து வந்திருந்த வெத்தலை பெட்டியை எடுத்துக் கொண்டோம். கண்ணாடி கற்களை ஒவ்வொரு இர‌ண்டடி தூரத்திற்கு ஒன்றாக வைத்திருந்தேன். கண்ணாடி கற்கள் அல்ல அவை. அவை தீஷுவின் பொம்மைகளின் உணவு. தீஷுவும் பொம்மைகளுக்கு உணவு எடுப்பதற்காக பறந்து பறந்து ஒவ்வொரு கண்ணாடி கற்களாக எடுத்து பெட்டிக்குள் வைத்துக் கொண்டே வந்தாள். கண்ணாடி கற்கள் எடுக்கும் பொழுது ஒவ்வொன்றாக கூட்ட வேண்டும். பெட்டியில் கற்கள் அதிகமாயின. அவள் எடுப்பதற்காக 10 கற்கள் அவ்வாறு வைத்திருந்தேன். அனைத்தையும் எடுத்து வந்தப்பின், வரும் வழியில் ஒரு நாய் பொம்மை அவளிடம் உணவு கேட்கும், தீஷுவும் கொடுப்பாள். ஒரு உணவு குறைந்தது. இப்பொழுது ரிவர்ஸ் கவுண்ட்டிங் ஆரம்பம். அவளிடமிருந்த உணவு குறைய ஆரம்பித்தது. கழித்தல் மற்றும் மைனஸ் போன்ற வார்த்தைகளை உபயோகப்படுத்திக் கொண்டே இருந்தேன். இவ்வாறு அவள் எடுத்த உணவில் 8 பேருக்குக் கொடுத்து விட்டு, இரண்டு தன் இரண்டு பொம்மைகளுக்கு எடுத்துச் சொன்றாள்.

பொதுவாக‌ கூட்டல் கற்கும் பொழுது, முதல் எண்ணுக்கு நேராக, அதன் மதிப்புக்கு கோடோ அல்லது வட்டமோ வரைந்து, இரண்டாவது எண்ணுக்கு நேராக, அதன் மதிப்புக்கு கோடோ அல்லது வட்டமோ வரைந்து கூட்டும் பொழுது அனைத்து கோடுகளையும் கூட்டி விடை எழுதுவோம். கழிக்கும் பொழுது முதல் எண்ணின் கோடுகளை இரண்டாவது எண்ணின் கோடுகள் அளவு அடித்து விட்டு விடை எழுதுவோம்.

நானும் தீஷுவும் கூட்டல் வெவ்வேறு முறையில் முன்பே செய்திருக்கிறோம். இங்கும், இங்கும் காணலாம். கழித்தல் கற்றது பற்றி இங்கே காணலாம். ஒரளவு கூட்டல் என்றால் என்ன என்பதை தீஷு புரிந்து கொண்டப்பின் எப்பொழுதும் கற்கும் கோடுகள் முறையில் சொல்லிக் கொடுத்தேன். ஒவ்வொரு கோடாக போடுவதில் அவளுக்கு அதிக நேரம் எடுத்தது. அவள் வேகத்தை அதிகரிக்க, கூட்டல் கணக்கில் இருக்கும் முதல் எண்ணை மனதில் நிறுத்திக் கொள்ள வேண்டும். இரண்டாவது எண்ணை விரல்களில் வைக்க வேண்டும். மனதிலுள்ள எண்ணிற்கு அடுத்த எண்ணிலிருந்து விரல்களை எண்ண வேண்டும். தீஷுவிற்கு இது எளிதாக இருந்தது.

அதேப் போல் கழித்தல் செய்யும் பொழுது மனதிலுள்ள எண்ணிற்கு முந்திய எண்ணிலிருந்து ரிவர்ஸ் கவுண்ட்டிங் செய்ய வேண்டும். தீஷுவும் செய்கிறாள். ஆனால் கூட்டலுக்கு ஏன் அதிகப்படுத்துகிறோம் என்றும் கழித்தலுக்கு ஏன் குறைக்கிறோம் என்று அவளுக்குப் புரிந்ததா என்று எனக்கு ஒர் எண்ணம். அதற்காகத் தான் இந்த விளையாட்டை விளையாண்டோம்.

மீண்டும் ஒரு முறை விளையாட‌ வேண்டும் என்று பிரிய‌ப்ப‌ட்டு விளையாண்டாள்.

குழந்தைகளுக்கான உலக மனக்கணக்குப் போட்டி

மார்ச் ஒன்றாம் தேதி உலக கணித நாள். அதை முன்னிட்டு உலக மனக்கணக்குப் போட்டி நடைபெற உள்ளது. பள்ளி ஆசிரியர் வகுப்பையோ அல்லது பெற்றோர் தன் குழந்தையையோ ரிஜிஸ்டர் செய்யலாம். போட்டி மார்ச் ஒன்றாம் தேதி நடைபெறும். 48 மணி நேரத்தில் 100 விளையாட்டுக்களுக்கு விடையளிக்க வேண்டும். ஒவ்வொரு விளையாட்டுக்கும் 60 வினாடிகள் கொடுக்கப்படும். வயது வரம்பு 4-7, 8-10, 11 - 13 மற்றும் 14-18.

மேலும் தகவல் மற்றும் ரிஜிஸ்டர் செய்ய இங்கே செல்லவும்.

ஒரு சிறு விளையாட்டு

தீஷுவிற்கு பள்ளியில் சொல்லிக் கொடுக்கும் ஸிலபஸ் எனக்குத் தெரியும் என்பதால், ஒரளவு அவளுக்கு வீட்டியேலே சொல்லிக் கொடுத்துவிடுவேன். அவளுக்கு அது பள்ளியில் சொல்லிக் கொடுக்கும் பொழுது மிகவும் எளிதாக இருக்கிறது. அவர்கள் சொல்லிக் கொடுக்கும் முறை வேறு மாதிரி இருந்தாலும், நான் அவளுக்குப் பொருட்கள் வைத்து சொல்லிக் கொடுப்பது அவளுக்குப் பிடித்திருப்பதாக அவளே சொல்லுவதால் இம்முறை தொடருகிறது.

தீடீரென ஒரு நாள் இரண்டு இலக்க கூட்டல் வீட்டுப்பாடமாக வந்தது. இரண்டு இலக்க கூட்டல் ஸிலபஸில் இல்லை. தீஷு வயதிற்கு அது அதிகம் என்று நானும் சொல்லிக் கொடுத்ததில்லை. இரண்டு இலக்க கூட்டலுக்கு முன் ஒன்ஸ், டென்ஸ் தெரிந்து இருக்க வேண்டும். ஏனென்றால் எண்களை வாசிக்கும் பொழுது இடமிருந்து வலம் வாசிக்கும் நாம், கணக்கை கணிக்கும் பொழுது வலமிருந்து இடமாக செய்ய வேண்டும். முதலில் ஒன்ஸை கூட்டி, அடுத்து டென்ஸை கூட்ட வேண்டும். அது ஏன் என்று தீஷுவிற்கு புரிய வேண்டும் என்று நினைத்தேன்.

ஒரு தட்டில் பாசிகளும், நான்கு கிண்ணங்களும் எடுத்துக் கொண்டோம். ஒரு தாளை மூன்றாக கோடிட்டு பிரித்து Tens, Ones & Number என்று எழுதிக் கொண்டேன். முதலில் பாசியை எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். Ones கட்டத்தில் ஒவ்வொன்றாக வைத்துக் கொண்டே வர வேண்டும். பத்து வந்தவுடன் கிண்ணத்தில் போட்டு, கிண்ணத்தை Tens கட்டத்தில் வைத்து விட வேண்டும். இவ்வாறு ஒவ்வொரு பத்தும் ஒவ்வொரு கிண்ணத்தில் போட வேண்டும். பத்து பத்தாகத் தான் கிண்ணத்தில் போடுவதால், மீதம் இருக்கும் ஒன்றை எண் பாசிகள் ones கட்டத்திலேயே இறுதியில் இருந்து விடும். இருபது பாசிகள் அளவில் மட்டுமே தீஷுவால் அள்ள முடிந்ததால், அவள் விரும்பும் வரை எடுத்து கிண்ணங்களில் போட சொன்னேன்.

அனைத்து அள்ளிய பாசிகளையும் இவ்வாறு போட்டப் பின் கிண்ணங்களை எண்ணும் பொழுது 1 டென்ஸ், 2 டென்ஸ் என்று எண்ண வேண்டும். மொத்தம் எடுத்த பாசிகள் எவ்வளவு என்பதை கண்டுபிடித்து நம்பர் கட்டத்தில் எழுத வேண்டும். மொத்தம் எடுத்த பாசிகள் கிண்ணங்களின் எண்ணிக்கை * 10 + ஒன்ஸ் கட்டத்தில் இருக்கும் பாசி.

இதன் மூலம் ஒன்ஸ், டென்ஸ் புரிந்தது. ஏன் ஒன்ஸ் கூட்டி முடித்து டென்ஸ் செய்கிறோம் என்றும் புரிந்தது. அடுத்து carry over கூட்டல் செய்யும் பொழுது எதற்கு carry over செய்கிறோம் என்றும் புரியும் என்று நினைக்கிறேன்.

Hundreds

சென்ற‌ ச‌னிக்கிழ‌மை க‌ர்நாட‌க‌ ப‌ந்த். எங்கும் வெளியே போக‌ முடிய‌வில்லை. வெகு நாட்க‌ளாக‌ தீஷுவிற்கு ப‌த்து பாசிக‌ள் கோர்த்த‌து போல் நூறு நூறாக‌ செய்ய‌ வேண்டும் என்று நினைத்திருந்தேன். முத‌லில் ப‌த்து ப‌த்தாக‌ ப‌த்து (ஸ்..ப்பா.. எத்த‌ண ப‌த்து) செய்து இணைத்து விட‌லாம் என்று நினைத்தேன். ஆனால‌ அது ச‌ரியாக‌ நிற்க‌ வில்லை. சிறு வ‌ய‌தில் சிறு சிறு பாசிக‌ளை இணைத்து WELCOME என்று எழுதிய‌ நினைவு. ஆனால் அத‌ன் பின்ன‌ல் நினைவில் இல்லை. பின்பு இணைய‌த்தில் தேடி பின்ன‌ல் க‌ற்றேன்.

இவ்வாறு ஒரு நூறு பாசிக‌ள் சேர்க்க‌ கிட்ட‌த்த‌ட்ட‌ அரைம‌ணி நேர‌ம் ஆன‌து. அவ்வாறு ப‌த்து நூறுக‌ள் கோர்த்து இருக்கிறேன். ச‌னி, ஞாயிற்றில் கிட்ட‌த்த‌ட்ட‌ ஆறு ம‌ணி நேர‌ம் இத‌ற்கே ஆனது. இது வ‌ரை தீஷுவின் ஆக்டிவிட்டி தயார் செய்ய‌ இவ்வ‌ள‌வு நேர‌ம் செல‌விட்ட‌து இல்லை. முன்பு ஸாண்ட் பேப்ப‌ர் (Sandpaper) எழுத்துக‌ள் வெகு நேர‌ம் செல‌விட்டு செய்தேன். தீஷு தொட‌வே இல்லை. இவை தீஷுவிற்கு ஆர்வ‌ம் உண்டாக்குமா என்று பொறுத்திருந்து தான் பார்க்க‌ வேண்டும்.

Ten Board

தீஷுவிற்கு மாண்டிசோரி முறையின் டென் போர்ட் சொல்லிக் கொடுத்தேன். முறையின் விளக்க‌மும், எவ்வாறு சொல்லிக் கொடுக்க‌ வேண்டும் என்ற‌ முறையும் இந்த‌ வீடியோவில் இருக்கிற‌து.

2 * 2 அட்டையில் 1 முத‌ல் 9 வ‌ரை எழுதிக் கொண்டேன். 4 * 2 அட்டையில் 10, 20 என‌ 90 வ‌ரை எழுதிக் கொண்டேன். நீள‌த்தின் கார‌ண‌மாக‌, 1 முத‌ல் 9 வ‌ரை எழுதிய‌ அட்டைக‌ள் சிறிய‌ அட்டைக‌ளாக‌வும், 10,20 எழுதிய‌ அட்டைக‌ள் பெரிய‌ அட்டைக‌ளாக‌வும் இருக்கும். 63 என்று வைக்க‌ வேண்டும் என்றால் 60 அட்டையை எடுத்து, பூஜ்ஜிய‌த்தின் மேல் 3 வைத்தால், 63 போல் தெரியும். நான் கூறும் எண்க‌ளை அட்டைக‌ள் கொண்டு உருவாக்க‌ச் சொன்னேன்.

வெவ்வேறு எண்க‌ள் வைத்து ப‌ழ‌கிய‌ப்பின் முன்பு நான் செய்திருந்த‌ பாசியையும் இணைத்துக் கொண்டேன். 63 என்ற‌வுட‌ன், அட்டையில் 63 வைத்து விட்டு, பாசியிலும் 63 வைக்க‌ வேண்டும். பாசியில் ப‌த்து ப‌த்தாக‌ வைக்கும் பொழுது, 1 டென், 2 டென்ஸ், 3 டென்ஸ் என்று சொல்லிக் கொடுத்தேன்.



இத‌ன் மூல‌ம் ஒன்ஸ், டென்ஸும் க‌ற்றுக் கொள்ள‌ முடியும் என்று நினைக்கிறேன். இம்முறையால‌ இர‌ண்டு இலக்க‌ எண்க‌ளின் மதிப்பை உண‌ர்ந்து கொள்ள‌ முடியும்.