If people knew how hard I worked to get my mastery, it wouldn't seem so wonderful at all.
- Michelangelo
இந்த முறை நாங்கள் மைக்கேலெஞ்சலோ (Michelangio) பற்றிப் படித்தோம். அந்த இத்தாலிய ஓவியர் பற்றிய முழு விவரம் இங்கே. அவர் சர்ச் சிலிங்கில் படம் வரைய வேண்டியிருந்த பொழுது ஒரு பெரிய ஏணி செய்து, அதன் மேல் பகுதியில் படுத்துக் கொண்டே 4 வருடம் ஓவியம் வரைந்தாராம்.
படுத்துக் கொண்டே வரையும் அனுபவத்திற்காக, மேஜையின் அடியில் காகிதம் ஒட்டி வைத்து விட்டேன். அருகில் மூன்று கலரில் பெயிண்ட தயாராக வைத்திருந்தேன். ஒரு சூரியன், தண்ணீர், வீடு என்று தீஷு வரைந்திருந்தாள். தண்ணீரில் சூரிய ஒளிப்பட்டு தீ எரிவது போல் தெரிகிறது என்றாள். புதுவித அனுபவம்.
Wednesday, June 29, 2011
Sunday, June 26, 2011
23 - 17 = ?
கடன் வாங்காமல் 23 இல் இருந்து 17 ஐ கழிக்க முடியுமா??? முடியும் என்கிறார்கள் சீனர்கள்.
நான் தற்பொழுது வாசித்துக் கொண்டிருக்கும் புத்தகம் Knowing and Teaching Elementary Mathematics by Liping Ma. மா சீனாவில் பிறந்து அமெரிக்காவில் டாக்டர் பட்டம் பெற்றவர். இவர் செய்த ஆய்வின் அடிப்படையில் இந்த புத்தகத்தை எழுதி இருக்கிறார். சீனர்கள் 1880 வரை அபாகஸ் முறையில் கணிதம் பயின்று இருக்கிறார்கள். 1880 பிற்பகுதியில் மடீர் (Mateer) என்ற அமெரிக்கர் சீன மொழியில் தற்பொழுது நடைமுறையில் இருக்கும் கணித முறையைப் (நாம் பின்பற்றுவது) பற்றி ஒரு புத்தகம் எழுதி உள்ளார். அதில் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்குதல், வகுத்தல் போன்ற அடிப்படை முறைகளுக்குத் தேவையான வழிமுறைகள் கூறியுள்ளார்.
கிட்டத்தட்ட நூறு வருடங்களான நிலையில் அமெரிக்காவிலிருந்து சீனாவிற்கு சென்ற கணிதத்தில், தற்பொழுது சீனர்கள் சிறிந்து விளங்குகின்றார்கள். சீனர்களிடம் இருக்கும் அடிப்படை கணிதத்தைப் பற்றிய தெளிவு அமெரிக்கர்களிடம் ஏன் இல்லை என்ற கேள்வியே அவரை ஆய்வு மேற்கொள்ள வைத்துள்ளது. சீனர்கள் எதனால் அமெரிக்கர்களைவிட கணிதத்தில் சிறந்தவர் என்பதற்கு பல காரணங்கள் ஏற்கெனவே அறியப்பட்டு இருந்தாலும், அடிப்படை கணிதம் சொல்லிக் கொடுக்கும் ஆசிரியர்களின் தெளிவின்மையும் ஒரு காரணமா என்பது தான் அவரின் ஆய்வு.
சீன ஆசிரியர்கள் 11 முதல் 12 ஆண்டுகள் கல்வி பயின்றவர்கள். ஆனால் அமெரிக்க ஆசிரியர்கள் 16 முதல் 18 ஆண்டுகள் பள்ளி கல்வி பயின்று, அதன் பின் டிகிரி பெற்றவர்கள். இரு நாட்டு ஆசிரியர்களிடம் அடிப்படை கணிதத்தில் (Elementary Mathematics) சில கேள்விகள் கேட்டு அவர்களின் புரிதலை சோதித்து உள்ளனர். சீன ஆசிரியர்கள் கணித அடிப்படையை நன்கு புரிந்து வைத்துள்ளார்கள் என்றும் அந்த புரிதல் மாணவர்களுக்குக் கொடுக்கப்பட்டு, சீனர்கள் சிறந்து விளங்குகின்றார்கள் என்பது இவரின் முடிவு.
கேள்விகள் 23 அமெரிக்க ஆசிரியர்களிடமும், 72 சீன ஆசிரியர்களிடம் கேட்கப்பட்டுள்ளன.
1. Subtraction with Regrouping
2. Multidigit Number Multiplication
3. Division by Fractions
4. The relationship between perimeter and Area
முதலிய அடிப்படையை மாணவர்களுக்கு எவ்வாறு சொல்லிக் கொடுப்பார்கள் என்று கேட்கப்பட்டுள்ளது. அதில் முதலாவதாக உள்ளது - Subtraction with regrouping (கடன் வாங்கி கழித்தல்). மிகவும் கணித அடிப்படையான கழித்தல், கடன் வாங்கி கழித்தல் போன்றவற்றில் கூட ஆசிரியர்களின் புரிதல் மாணவர்களின் புரிதலுக்கு அவசியம் என்று மா கூறுகிறார்.
23 - 17 போன்ற கடன் வாங்கி கழித்தல் கணக்கிற்கு அமெரிக்க ஆசிரியர்கள், நம் முறை போலவே சிறிய எண்ணில் பெரிய எண் போகாததால்(3-7) அடுத்த எண்ணிலிருந்து கடன் வாங்க வேண்டும் என்று கூறியுள்ளனர். சிறிய எண்ணில் பெரிய எண் போகாது (மீண்டும் நாம் சொல்வது) என்பதே தப்பு என்கிறார் மா.
மற்றொருவர் 23 குழந்தைகள் நிற்க வைத்து, அவர்களில் 17 பேரை எடுத்து விடுவோம் என்று கூறியிருக்கிறார். அதில் ரீ குருப்பிங்கிற்கு (regrouping) வேலை இல்லை என்கிறார் மா. ஒரே ஒரு அமெரிக்க ஆசிரியை மட்டும் குச்சிக்கட்டுகள் வைத்து சொல்லித் தரலாம் என்றும், குச்சிகள் பத்தவில்லை என்றால் ஒரு பத்து குச்சிக்களுள்ள கட்டைப் பிரித்து சொல்லிக்கொடுக்கலாம் என்றும் சொல்லியிருக்கிறார். சீன ஆசிரியர்களும் கடன் வாங்க வேண்டும் என்று சொல்லி இருந்தாலும் (14%), அது அமெரிக்க ஆசிரியர்களை விட(83%) மிகவும் குறைவு.
சீன ஆசிரியர்கள் கடன் வாங்குதல் என்ற வார்த்தைக்கு பதில் டீகம்போஸ்சிங்(decomposing) என்ற வார்த்தையை உபயோகப்படுத்துகிறார்கள். 23-17 , அமைப்பின் காரணமாகவே 3லிருந்து 7 கழிக்க முடியாது என்பதை விளக்குகின்றார்கள். கடன் வாங்குதல் என்ற வார்த்தை டென்ஸிலிருந்து ஏன் ஒன்ஸிற்கு எடுத்து செல்கிறோம் என்று விளக்குவதில்லை. ஆனால் டிகம்போஸ்சிங் செய்கிறது என்கிறார்.
கம்போஸ்சிங், கூட்டலில் செய்தது போல் என்று விளக்குவதால் படித்தை வைத்து அடுத்ததை சொல்லிக்கொடுக்கிறார்கள். டீகம்போஸ்சிங் செய்து வரும் எண்ணிலிருந்து எவ்வாறு கழிப்பது என்பதை மூன்று முறைகளில் சொல்லிக் கொடுக்கிறார்கள். இவை அனைத்தும் பின்னாட்களில் எவ்வாறு உதவுகின்றன என்பதையும் மா விளக்குகிறார்.
அமெரிக்க ஆசிரியர்கள் போல் தான் நாமும் நம் நாட்டில் சொல்லிக் கொடுக்கிறோம். மா சொல்லுவது போல் சீன ஆசிரியர்களின் அடிப்படை தெளிவு நம்மிடமும் இல்லை என்று தான் தோன்றுகிறது.
நிறைய அடிப்படைக் கணிதம் கற்றுக் கொண்டிருக்கிறேன்
நான் தற்பொழுது வாசித்துக் கொண்டிருக்கும் புத்தகம் Knowing and Teaching Elementary Mathematics by Liping Ma. மா சீனாவில் பிறந்து அமெரிக்காவில் டாக்டர் பட்டம் பெற்றவர். இவர் செய்த ஆய்வின் அடிப்படையில் இந்த புத்தகத்தை எழுதி இருக்கிறார். சீனர்கள் 1880 வரை அபாகஸ் முறையில் கணிதம் பயின்று இருக்கிறார்கள். 1880 பிற்பகுதியில் மடீர் (Mateer) என்ற அமெரிக்கர் சீன மொழியில் தற்பொழுது நடைமுறையில் இருக்கும் கணித முறையைப் (நாம் பின்பற்றுவது) பற்றி ஒரு புத்தகம் எழுதி உள்ளார். அதில் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்குதல், வகுத்தல் போன்ற அடிப்படை முறைகளுக்குத் தேவையான வழிமுறைகள் கூறியுள்ளார்.
கிட்டத்தட்ட நூறு வருடங்களான நிலையில் அமெரிக்காவிலிருந்து சீனாவிற்கு சென்ற கணிதத்தில், தற்பொழுது சீனர்கள் சிறிந்து விளங்குகின்றார்கள். சீனர்களிடம் இருக்கும் அடிப்படை கணிதத்தைப் பற்றிய தெளிவு அமெரிக்கர்களிடம் ஏன் இல்லை என்ற கேள்வியே அவரை ஆய்வு மேற்கொள்ள வைத்துள்ளது. சீனர்கள் எதனால் அமெரிக்கர்களைவிட கணிதத்தில் சிறந்தவர் என்பதற்கு பல காரணங்கள் ஏற்கெனவே அறியப்பட்டு இருந்தாலும், அடிப்படை கணிதம் சொல்லிக் கொடுக்கும் ஆசிரியர்களின் தெளிவின்மையும் ஒரு காரணமா என்பது தான் அவரின் ஆய்வு.
சீன ஆசிரியர்கள் 11 முதல் 12 ஆண்டுகள் கல்வி பயின்றவர்கள். ஆனால் அமெரிக்க ஆசிரியர்கள் 16 முதல் 18 ஆண்டுகள் பள்ளி கல்வி பயின்று, அதன் பின் டிகிரி பெற்றவர்கள். இரு நாட்டு ஆசிரியர்களிடம் அடிப்படை கணிதத்தில் (Elementary Mathematics) சில கேள்விகள் கேட்டு அவர்களின் புரிதலை சோதித்து உள்ளனர். சீன ஆசிரியர்கள் கணித அடிப்படையை நன்கு புரிந்து வைத்துள்ளார்கள் என்றும் அந்த புரிதல் மாணவர்களுக்குக் கொடுக்கப்பட்டு, சீனர்கள் சிறந்து விளங்குகின்றார்கள் என்பது இவரின் முடிவு.
கேள்விகள் 23 அமெரிக்க ஆசிரியர்களிடமும், 72 சீன ஆசிரியர்களிடம் கேட்கப்பட்டுள்ளன.
1. Subtraction with Regrouping
2. Multidigit Number Multiplication
3. Division by Fractions
4. The relationship between perimeter and Area
முதலிய அடிப்படையை மாணவர்களுக்கு எவ்வாறு சொல்லிக் கொடுப்பார்கள் என்று கேட்கப்பட்டுள்ளது. அதில் முதலாவதாக உள்ளது - Subtraction with regrouping (கடன் வாங்கி கழித்தல்). மிகவும் கணித அடிப்படையான கழித்தல், கடன் வாங்கி கழித்தல் போன்றவற்றில் கூட ஆசிரியர்களின் புரிதல் மாணவர்களின் புரிதலுக்கு அவசியம் என்று மா கூறுகிறார்.
23 - 17 போன்ற கடன் வாங்கி கழித்தல் கணக்கிற்கு அமெரிக்க ஆசிரியர்கள், நம் முறை போலவே சிறிய எண்ணில் பெரிய எண் போகாததால்(3-7) அடுத்த எண்ணிலிருந்து கடன் வாங்க வேண்டும் என்று கூறியுள்ளனர். சிறிய எண்ணில் பெரிய எண் போகாது (மீண்டும் நாம் சொல்வது) என்பதே தப்பு என்கிறார் மா.
மற்றொருவர் 23 குழந்தைகள் நிற்க வைத்து, அவர்களில் 17 பேரை எடுத்து விடுவோம் என்று கூறியிருக்கிறார். அதில் ரீ குருப்பிங்கிற்கு (regrouping) வேலை இல்லை என்கிறார் மா. ஒரே ஒரு அமெரிக்க ஆசிரியை மட்டும் குச்சிக்கட்டுகள் வைத்து சொல்லித் தரலாம் என்றும், குச்சிகள் பத்தவில்லை என்றால் ஒரு பத்து குச்சிக்களுள்ள கட்டைப் பிரித்து சொல்லிக்கொடுக்கலாம் என்றும் சொல்லியிருக்கிறார். சீன ஆசிரியர்களும் கடன் வாங்க வேண்டும் என்று சொல்லி இருந்தாலும் (14%), அது அமெரிக்க ஆசிரியர்களை விட(83%) மிகவும் குறைவு.
சீன ஆசிரியர்கள் கடன் வாங்குதல் என்ற வார்த்தைக்கு பதில் டீகம்போஸ்சிங்(decomposing) என்ற வார்த்தையை உபயோகப்படுத்துகிறார்கள். 23-17 , அமைப்பின் காரணமாகவே 3லிருந்து 7 கழிக்க முடியாது என்பதை விளக்குகின்றார்கள். கடன் வாங்குதல் என்ற வார்த்தை டென்ஸிலிருந்து ஏன் ஒன்ஸிற்கு எடுத்து செல்கிறோம் என்று விளக்குவதில்லை. ஆனால் டிகம்போஸ்சிங் செய்கிறது என்கிறார்.
கம்போஸ்சிங், கூட்டலில் செய்தது போல் என்று விளக்குவதால் படித்தை வைத்து அடுத்ததை சொல்லிக்கொடுக்கிறார்கள். டீகம்போஸ்சிங் செய்து வரும் எண்ணிலிருந்து எவ்வாறு கழிப்பது என்பதை மூன்று முறைகளில் சொல்லிக் கொடுக்கிறார்கள். இவை அனைத்தும் பின்னாட்களில் எவ்வாறு உதவுகின்றன என்பதையும் மா விளக்குகிறார்.
அமெரிக்க ஆசிரியர்கள் போல் தான் நாமும் நம் நாட்டில் சொல்லிக் கொடுக்கிறோம். மா சொல்லுவது போல் சீன ஆசிரியர்களின் அடிப்படை தெளிவு நம்மிடமும் இல்லை என்று தான் தோன்றுகிறது.
நிறைய அடிப்படைக் கணிதம் கற்றுக் கொண்டிருக்கிறேன்
Sunday, June 19, 2011
ஓவியர் & ஓவியம் - 2
"It took me four years to paint like Raphael, but a lifetime to paint like a child " - Picasso.
சென்ற தந்தையர் தினப்பரிசுக்கு தீஷுவிற்கு என் உதவி மிகவும் தேவைப்பட்டது. ஆகையால் இந்த முறை தீஷுவே செய்ததாக இருக்க வேண்டும் என்று நினைத்தேன். எங்கள் ஓவியர் & ஓவியம் வாசிப்பில் ஓவியம் வரைந்ததைக் கொடுத்தோம். முழுவதும் அவளே செய்தது.
பால் கிலே(Paul Klee) பற்றிப் படித்தோம். ஸுவிஸ்சர்லான்டில்(Switzerland) பிறந்து, ஜெர்மனியில் வாழ்ந்தவர். முழு விவரம். அவரின் கோல்டன் பிஷ் ஓவியத்தை வரைந்தோம்.
பால் கிலேயின் ஓவியம்
நாங்கள் செய்தது
1. முதலில் ஒரு பெரிய மீனும் பல சிறிய கடல் வாழ் உயிர்யினங்களும் பென்சிலால் வரைந்து கொள்ள வேண்டும்.
2. ஆயில் பாஸ்டல் (oil pastel) கொண்டு வண்ணம் தீட்ட வேண்டும். பெரிய மீனுக்கு கவர்ச்சிகரமான ஒரு வண்ணம்.
3. ஊதா நிற வாட்டர் கலரால் காகிதம் முழுவதும் தீட்ட வேண்டும்.
தீஷுவிற்கு ஒரு பெரிய மீன் என்று வரைய பிடிக்கவில்லை. அனைத்து மீன்களும் ஒரே அளவில் இருந்தன. வண்ணமும் அவ்வாறே. அவள் இஷ்டம் என்று விட்டு விட்டேன்.
தீஷுவின் ஓவியம்.
கார்டு மாதிரி செய்ய வேண்டும் என்று காகிதத்தை மடித்துக் கொடுத்திருந்தேன். ஆனால் அவள், தன் அப்பா ஆபிஸில் மாட்ட வேண்டும் என்று விரும்பியதால், காகிதத்தின் பின் பகுதியில் எழுத வேண்டியதை, முன் பகுதியில் எழுதும் படி ஆகிற்று. To my Best DAD என்று எழுத வைக்கலாம் என்று நினைத்திருந்தேன். ஆனால் I Love you என்று எழுத வேண்டும் என்று விரும்பினாள். அதுவும் அவள் விருப்பத்திற்கே.
சென்ற தந்தையர் தினப்பரிசுக்கு தீஷுவிற்கு என் உதவி மிகவும் தேவைப்பட்டது. ஆகையால் இந்த முறை தீஷுவே செய்ததாக இருக்க வேண்டும் என்று நினைத்தேன். எங்கள் ஓவியர் & ஓவியம் வாசிப்பில் ஓவியம் வரைந்ததைக் கொடுத்தோம். முழுவதும் அவளே செய்தது.
பால் கிலே(Paul Klee) பற்றிப் படித்தோம். ஸுவிஸ்சர்லான்டில்(Switzerland) பிறந்து, ஜெர்மனியில் வாழ்ந்தவர். முழு விவரம். அவரின் கோல்டன் பிஷ் ஓவியத்தை வரைந்தோம்.
பால் கிலேயின் ஓவியம்
நாங்கள் செய்தது
1. முதலில் ஒரு பெரிய மீனும் பல சிறிய கடல் வாழ் உயிர்யினங்களும் பென்சிலால் வரைந்து கொள்ள வேண்டும்.
2. ஆயில் பாஸ்டல் (oil pastel) கொண்டு வண்ணம் தீட்ட வேண்டும். பெரிய மீனுக்கு கவர்ச்சிகரமான ஒரு வண்ணம்.
3. ஊதா நிற வாட்டர் கலரால் காகிதம் முழுவதும் தீட்ட வேண்டும்.
தீஷுவிற்கு ஒரு பெரிய மீன் என்று வரைய பிடிக்கவில்லை. அனைத்து மீன்களும் ஒரே அளவில் இருந்தன. வண்ணமும் அவ்வாறே. அவள் இஷ்டம் என்று விட்டு விட்டேன்.
தீஷுவின் ஓவியம்.
கார்டு மாதிரி செய்ய வேண்டும் என்று காகிதத்தை மடித்துக் கொடுத்திருந்தேன். ஆனால் அவள், தன் அப்பா ஆபிஸில் மாட்ட வேண்டும் என்று விரும்பியதால், காகிதத்தின் பின் பகுதியில் எழுத வேண்டியதை, முன் பகுதியில் எழுதும் படி ஆகிற்று. To my Best DAD என்று எழுத வைக்கலாம் என்று நினைத்திருந்தேன். ஆனால் I Love you என்று எழுத வேண்டும் என்று விரும்பினாள். அதுவும் அவள் விருப்பத்திற்கே.
Saturday, June 18, 2011
Friday, June 17, 2011
காற்றுக்கென்ன வேலி
காற்று எங்கும் இருக்கிறது - ஒரு காலி டம்பளரில் கூட என்று உணர்த்துவதற்கு ஒரு அறிவியல் சோதனை செய்து பார்த்தோம்.
ஒரு கண்ணாடி டம்பளர் உள்ளே அடிப்பகுதியில் பேப்பர் வைக்க வேண்டும். கவிழ்த்தாலும் பேப்பர் விழுந்து விடாதவாறு வைக்க வேண்டும். நேராக கவிழ்த்திய நிலையில் டம்பளரை ஒரு தண்ணீர் பாத்திரத்தில் மூழ்க வைக்க வேண்டும். டம்பளரை தண்ணீரிலிருந்து எடுத்து பேப்பரை தொட்டுப் பார்த்தால் ஈரமாக இருக்காது. தண்ணீருக்குள் சென்று வந்த பேப்பரில் ஈரம் இல்லாதது ஆச்சரியமாக இருந்தது. இப்பொழுது டம்பளரை மீண்டும் நேராக கவிழ்த்திய நிலையில் தண்ணீரில் வைத்து சற்று சாய்த்தால், டம்பளிரிலிருந்து காற்று வெளியேறி, டம்பளருக்குள் தண்ணீர் நுழையும். டம்பளரை வெளியில் எடுத்து பேப்பரை தொட்டுப் பார்த்தால் ஈரமாக இருக்கும்.
முதல் முறை டம்பளரிலிருந்த காற்று தண்ணீரை டம்பளரிலுள் அனுமதிக்காததால், பேப்பர் ஈரமாகவில்லை. இரண்டாம் முரை காற்று டம்பளரை சாய்த்ததால் காற்று வெளியேறிய அளவு தண்ணீர் நுழைந்து ஈரப்படுத்தி விட்டது.
அந்த சோதனை Air Is All Around You புத்தகத்திலிருந்து எடுத்தது.
ஒரு கண்ணாடி டம்பளர் உள்ளே அடிப்பகுதியில் பேப்பர் வைக்க வேண்டும். கவிழ்த்தாலும் பேப்பர் விழுந்து விடாதவாறு வைக்க வேண்டும். நேராக கவிழ்த்திய நிலையில் டம்பளரை ஒரு தண்ணீர் பாத்திரத்தில் மூழ்க வைக்க வேண்டும். டம்பளரை தண்ணீரிலிருந்து எடுத்து பேப்பரை தொட்டுப் பார்த்தால் ஈரமாக இருக்காது. தண்ணீருக்குள் சென்று வந்த பேப்பரில் ஈரம் இல்லாதது ஆச்சரியமாக இருந்தது. இப்பொழுது டம்பளரை மீண்டும் நேராக கவிழ்த்திய நிலையில் தண்ணீரில் வைத்து சற்று சாய்த்தால், டம்பளிரிலிருந்து காற்று வெளியேறி, டம்பளருக்குள் தண்ணீர் நுழையும். டம்பளரை வெளியில் எடுத்து பேப்பரை தொட்டுப் பார்த்தால் ஈரமாக இருக்கும்.
முதல் முறை டம்பளரிலிருந்த காற்று தண்ணீரை டம்பளரிலுள் அனுமதிக்காததால், பேப்பர் ஈரமாகவில்லை. இரண்டாம் முரை காற்று டம்பளரை சாய்த்ததால் காற்று வெளியேறிய அளவு தண்ணீர் நுழைந்து ஈரப்படுத்தி விட்டது.
அந்த சோதனை Air Is All Around You புத்தகத்திலிருந்து எடுத்தது.
Wednesday, June 15, 2011
ஓவியர் & ஓவியம் - 1
"It took me four years to paint like Raphael, but a lifetime to paint like a child " - Picasso.
குழந்தைகள் ஓவியம் வரைவது அவசியம் என்பது என் கருத்து. அவர்களால் தான் எப்படி ஓவியம் வர போகிறதோ என்ற பயம் இல்லாமல் செய்ய முடியும். மேலும் தங்களுடைய உழைப்பின் பலனை உடனே பார்ப்பதால், மகிழ்ச்சியும், தன்னம்பிக்கையும் அடைவர். அவை இரண்டும் குழந்தைகளின் மன வளர்ச்சிக்கு மிகவும் முக்கியம்.
வெகு நாட்களாக நானும் தீஷுவும் ஓவியம் வரைந்தாலும், அவை அனைத்தும் இவ்வாறு தான் செய்ய வேண்டும் என்ற வழிமுறைகள் இல்லாதவை. இப்பொழுது தீஷுவிற்கு ஐந்து வயதான நிலையில், சில வழிமுறைகள் சொல்லிக் கொடுக்கலாம் என்று முதலில் நினைத்தேன். ஆனால் ஒரு ஓவியர் எவ்வாறு வரைந்திருக்கிறார் என்று படிப்பதன் மூலம் ஓவியத்தைப் பற்றியும், ஓவியர் பற்றியும் ஒரு சேர கற்றுக் கொள்ளலாம் என்று தோன்றியது. லைப்ரேரியில் தேடிய பொழுது
1. Discovering Great Artists: Hands-On Art for Children in the Styles of the Great Masters by MaryAnn F.Kohl
2. The Usborne Art Treasury by Rosie Dickins
புத்தகங்கள் கிடைத்தன. என்ன எதிர்பார்த்தேனோ எவை அனைத்தும் இரண்டு புத்தகங்களிலும் இருக்கின்றன. ஓவியர் பற்றி ஒரு சிறு குறிப்பு மற்றும் அவரின் ஒரு ஓவியத்தை எவ்வாறு குழந்தைகள் வரையலாம் என்ற வழிமுறை. நாங்கள் முதலில் படித்தது Paul Klee, ஆனால் அது தந்தையர் தினத்திற்கான பரிசு. அடுத்த வாரம் அதைப்பற்றி எழுதுகிறேன்.
இப்பொழுது பதிவது ரஷ்சிய ஓவியர் கான்டின்ஸ்கி (Wassily Kandinsky). முழு விவரம்.முதலில் ஓவியரைப் பற்றி படித்துவிட்டு, அவரது ஓவியம் வரைந்தோம்.
ஓவியம வரைவதற்கான வழிமுறை:
1. பக்கத்தை 12 பாகமாக பிரித்துக் கொள்ள வேண்டும்.
2. ஒவ்வொரு பாகத்திலும் இடைவேளி விட்டு வெவ்வேறு கலர்களில் வட்டங்கள் ஆயில் பாஸ்டலால் (oil pastel) வரைந்து கொள்ள வேண்டும்
3. அதன் மேல் ஒவ்வொரு பாகத்திலும் வெவ்வேறு கலர்களில் வாட்டர் கலரை தீட்ட வேண்டும்.
கான்டின்ஸ்கியின் ஓவியம்
தீஷுவின் ஓவியம்
Courtesy : google images
குழந்தைகள் ஓவியம் வரைவது அவசியம் என்பது என் கருத்து. அவர்களால் தான் எப்படி ஓவியம் வர போகிறதோ என்ற பயம் இல்லாமல் செய்ய முடியும். மேலும் தங்களுடைய உழைப்பின் பலனை உடனே பார்ப்பதால், மகிழ்ச்சியும், தன்னம்பிக்கையும் அடைவர். அவை இரண்டும் குழந்தைகளின் மன வளர்ச்சிக்கு மிகவும் முக்கியம்.
வெகு நாட்களாக நானும் தீஷுவும் ஓவியம் வரைந்தாலும், அவை அனைத்தும் இவ்வாறு தான் செய்ய வேண்டும் என்ற வழிமுறைகள் இல்லாதவை. இப்பொழுது தீஷுவிற்கு ஐந்து வயதான நிலையில், சில வழிமுறைகள் சொல்லிக் கொடுக்கலாம் என்று முதலில் நினைத்தேன். ஆனால் ஒரு ஓவியர் எவ்வாறு வரைந்திருக்கிறார் என்று படிப்பதன் மூலம் ஓவியத்தைப் பற்றியும், ஓவியர் பற்றியும் ஒரு சேர கற்றுக் கொள்ளலாம் என்று தோன்றியது. லைப்ரேரியில் தேடிய பொழுது
1. Discovering Great Artists: Hands-On Art for Children in the Styles of the Great Masters by MaryAnn F.Kohl
2. The Usborne Art Treasury by Rosie Dickins
புத்தகங்கள் கிடைத்தன. என்ன எதிர்பார்த்தேனோ எவை அனைத்தும் இரண்டு புத்தகங்களிலும் இருக்கின்றன. ஓவியர் பற்றி ஒரு சிறு குறிப்பு மற்றும் அவரின் ஒரு ஓவியத்தை எவ்வாறு குழந்தைகள் வரையலாம் என்ற வழிமுறை. நாங்கள் முதலில் படித்தது Paul Klee, ஆனால் அது தந்தையர் தினத்திற்கான பரிசு. அடுத்த வாரம் அதைப்பற்றி எழுதுகிறேன்.
இப்பொழுது பதிவது ரஷ்சிய ஓவியர் கான்டின்ஸ்கி (Wassily Kandinsky). முழு விவரம்.முதலில் ஓவியரைப் பற்றி படித்துவிட்டு, அவரது ஓவியம் வரைந்தோம்.
ஓவியம வரைவதற்கான வழிமுறை:
1. பக்கத்தை 12 பாகமாக பிரித்துக் கொள்ள வேண்டும்.
2. ஒவ்வொரு பாகத்திலும் இடைவேளி விட்டு வெவ்வேறு கலர்களில் வட்டங்கள் ஆயில் பாஸ்டலால் (oil pastel) வரைந்து கொள்ள வேண்டும்
3. அதன் மேல் ஒவ்வொரு பாகத்திலும் வெவ்வேறு கலர்களில் வாட்டர் கலரை தீட்ட வேண்டும்.
கான்டின்ஸ்கியின் ஓவியம்
தீஷுவின் ஓவியம்
Courtesy : google images
Friday, June 10, 2011
Recycling Crayons
எப்படி ப்ளாஸ்டிங் பொருட்கள் பண்ணுறாங்க? நம்மளும் பண்ணுவோம் என்று தீஷு கேட்டுக் கொண்டியிருந்தாள். உருக்கிய ப்ளாஸ்டிக்கை எந்த வடிவத்தில் ஊற்றுகிறோமோ அந்த வடிவத்தில் வரும் என்று சொன்னேன். உருக்குவது என்றால் என்ன என்றாள். ஒடிந்து வெட்டியாக இருக்கும் கரையான்ஸ்களை(crayons) உருக்க வேண்டும் என்று வெகு நாட்களாக நினைத்துக் கொண்டிருந்தேன். இந்த சந்தர்ப்பத்தை உபயோகப்படுத்திக் கொண்டேன்.
முதலில் கரையான்ஸின் மேல் சூற்றியிருக்கும் காகிதத்தை எடுத்தோம். எளிதாக காகிதத்தை எடுப்பதற்கு, சிறிது நேரம் வெந்நீரில் கரையான்ஸை போட வேண்டும். காகிதத்தை எடுத்தவுடன், சிறு சிறு துண்டுகளாக ஒடித்துக் கொண்டோம்.
இரண்டு மூன்று கலர் துண்டுகள் மப்ஃபின் டின்னின்(muffin tin) ஒரு குழியில் வைத்தோம். அவனில் 275 டிகிரியில் 20 நிமிடங்கள் வரை வைத்திருந்தோம். அடிக்கடி அவனை திறந்து உருகுவதைப் பார்த்தோம். நன்றாக உருகியவுடன், டின்னை எடுத்து வெளியில் வைத்து விட்டோம். நன்றாக இறுகியவுடன், டின்னை கவிழ்த்து தட்டியவுடன், வெளியை வந்து விட்டன. வட்டமாக மிகவும் அழகாக இருந்தன.
தீஷுவிற்கு மிகவும் பிடித்து விட்டது. ஐந்து விரல்கள் பயன்படுத்திக் கூட கலர் செய்யலாம் என்று சொல்லிக் கொண்டாள். கலர் செய்வதற்கு எளிதாக இருக்கின்றன.
Crayon rubbing நன்றாக செய்ய வருகிறது. ரோட்டின் சொர சொரப்பு எப்படி வரும் என்று பார்க்க தீஷுவிற்கு ஆசை. மாடிப்படியில் அமர்ந்து செய்து பார்த்தாள். கலரிங் அழகாக வந்திருக்கிறது.
முதலில் கரையான்ஸின் மேல் சூற்றியிருக்கும் காகிதத்தை எடுத்தோம். எளிதாக காகிதத்தை எடுப்பதற்கு, சிறிது நேரம் வெந்நீரில் கரையான்ஸை போட வேண்டும். காகிதத்தை எடுத்தவுடன், சிறு சிறு துண்டுகளாக ஒடித்துக் கொண்டோம்.
இரண்டு மூன்று கலர் துண்டுகள் மப்ஃபின் டின்னின்(muffin tin) ஒரு குழியில் வைத்தோம். அவனில் 275 டிகிரியில் 20 நிமிடங்கள் வரை வைத்திருந்தோம். அடிக்கடி அவனை திறந்து உருகுவதைப் பார்த்தோம். நன்றாக உருகியவுடன், டின்னை எடுத்து வெளியில் வைத்து விட்டோம். நன்றாக இறுகியவுடன், டின்னை கவிழ்த்து தட்டியவுடன், வெளியை வந்து விட்டன. வட்டமாக மிகவும் அழகாக இருந்தன.
தீஷுவிற்கு மிகவும் பிடித்து விட்டது. ஐந்து விரல்கள் பயன்படுத்திக் கூட கலர் செய்யலாம் என்று சொல்லிக் கொண்டாள். கலர் செய்வதற்கு எளிதாக இருக்கின்றன.
Crayon rubbing நன்றாக செய்ய வருகிறது. ரோட்டின் சொர சொரப்பு எப்படி வரும் என்று பார்க்க தீஷுவிற்கு ஆசை. மாடிப்படியில் அமர்ந்து செய்து பார்த்தாள். கலரிங் அழகாக வந்திருக்கிறது.
Wednesday, June 8, 2011
கலர் பிரிண்ட்டிங்
பிரிண்ட்டிங் மிகவும் பொதுவானது. ஏதோவொரு வகையில் செய்திருப்போம். உருளைக்கிழங்கு, வெள்ளரிக்காய், வெண்டைக்காய் போன்றவைகள் வைத்து பிரிண்டிங் செய்வதை பள்ளியில் சொல்லிக் கொடுப்பர். தீஷுவிற்கும் பிரிண்ட்டிங் மிகவும் பிடிக்கும். அடிக்கடி செய்வோம். இந்த முறை நான் தேர்ந்தெடுத்தது மாஃபின் டின் (Muffin tin). மாஃபின் டின்னைத் திருப்பி அதன் அடி பாகத்தில் கலர் செய்ய வேண்டும். அதன் பின் பேப்பரை அதன் மேல் வைத்து, பேப்பரில் பிரிண்ட் எடுக்க வேண்டும். விருப்பமான வரை அதே பேப்பரில் மேலும் மேலும் பிரிண்ட் எடுத்துக் கொண்டேயிருந்தோம்.
Brush Strokes அழகாகவும் தெளிவாகவும் வந்திருந்தது எனக்கு மிகவும் பிடித்திருந்தது.
இந்த பெயிண்ட்டிங் ஐடியா இணையத்திலிருந்து எடுத்தது. பேப்பரை சதுர வாக்கில் வைத்து கோடுகள் வரைந்து கொள்ள வேண்டும். பல வர்ண கோடுகள். காய வைத்து விட வேண்டும்.
காய்ந்தவுடன், பேப்பரை நீள வாக்கில் வைத்து வெட்ட வேண்டும். ஒரு முழு பேப்பரை எடுத்து, நீள வாக்கில் சற்று இடைவெளி விட்டு வெட்டிய பேப்பர்கள் ஒட்ட வேண்டும். மிகவும் எளிதானது. ஆனால் பார்ப்பதற்கு மிகவும் அழகாக இருக்கிறது.
தற்பொழுது எங்கள் வரவேற்பரையை அலங்கரிக்கின்றன.
Brush Strokes அழகாகவும் தெளிவாகவும் வந்திருந்தது எனக்கு மிகவும் பிடித்திருந்தது.
இந்த பெயிண்ட்டிங் ஐடியா இணையத்திலிருந்து எடுத்தது. பேப்பரை சதுர வாக்கில் வைத்து கோடுகள் வரைந்து கொள்ள வேண்டும். பல வர்ண கோடுகள். காய வைத்து விட வேண்டும்.
காய்ந்தவுடன், பேப்பரை நீள வாக்கில் வைத்து வெட்ட வேண்டும். ஒரு முழு பேப்பரை எடுத்து, நீள வாக்கில் சற்று இடைவெளி விட்டு வெட்டிய பேப்பர்கள் ஒட்ட வேண்டும். மிகவும் எளிதானது. ஆனால் பார்ப்பதற்கு மிகவும் அழகாக இருக்கிறது.
தற்பொழுது எங்கள் வரவேற்பரையை அலங்கரிக்கின்றன.
Thursday, June 2, 2011
கணித விளையாட்டு
Family Math புத்தகத்தில் பார்த்தது இந்த கணித விளையாட்டு.
இருவர் விளையாடுவது. ஏதாவது ஒரு பொருளை பத்து எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். உதாரணத்திற்கு பத்து சோழி என்று வைத்துக் கொள்வோம். சோழி குவியலிலிருந்து ஒன்று அல்லது இரு சோழிகள் ஒருவர் மாற்றி ஒருவர் எடுக்க வேண்டும். கடைசியில் பத்தாவது சோழி எடுப்பவர் வெற்றி பெறுவார். ஒன்று எடுக்க வேண்டுமா அல்லது இரண்டு எடுக்க வேண்டுமா என்று தீர்மானிப்பதில் தான் வெற்றி அடங்கி இருக்கிறது.
முதலில் வெற்று பெறும் கோட்பாடு புரியாமல் இருந்தாலும் பின்னர் பிடிபட்டது. யார் முதலில் ஆரம்பிக்கிறரோ அவரே வெற்றி பெறுவார். எப்படி என்று கண்டுபிடியுங்கள்..
It is a game for 2. Take 10 coins and take turns to take 1 or two coins from the pile. Who ever takes the last coin wins the game.
இருவர் விளையாடுவது. ஏதாவது ஒரு பொருளை பத்து எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். உதாரணத்திற்கு பத்து சோழி என்று வைத்துக் கொள்வோம். சோழி குவியலிலிருந்து ஒன்று அல்லது இரு சோழிகள் ஒருவர் மாற்றி ஒருவர் எடுக்க வேண்டும். கடைசியில் பத்தாவது சோழி எடுப்பவர் வெற்றி பெறுவார். ஒன்று எடுக்க வேண்டுமா அல்லது இரண்டு எடுக்க வேண்டுமா என்று தீர்மானிப்பதில் தான் வெற்றி அடங்கி இருக்கிறது.
முதலில் வெற்று பெறும் கோட்பாடு புரியாமல் இருந்தாலும் பின்னர் பிடிபட்டது. யார் முதலில் ஆரம்பிக்கிறரோ அவரே வெற்றி பெறுவார். எப்படி என்று கண்டுபிடியுங்கள்..
It is a game for 2. Take 10 coins and take turns to take 1 or two coins from the pile. Who ever takes the last coin wins the game.
Wednesday, June 1, 2011
கொலாஜ்
குழந்தைகளுக்கு ஸ்டிக்கர் மிகவும் பிடிக்கும். அதன் பல வர்ண அழகிய படங்கள் ஒரு காரணம் என்றால் மற்றொரு காரணம் அதன் ஒட்டும் தன்மை. தீஷுவிற்கு ஸெல்லொ டேப் (cellotape) என்றால் மிகவும் இஷ்டம். ஆனால் அவளால் அதனை ஒரு கையில் வைத்துக் கொண்டு இன்னொரு கையால் வெட்ட முடியாது. வீட்டில் ஒரு மாஸ்கிங் டேப் இருந்தது. அவளால் கையில் கிழிக்க முடிந்தது. ஒரு நாள் நான் வேலையாக இருந்த பொழுது, அவளிடம் கொடுத்து கண்ணாடி கதவில் ஒட்டச் சொன்னேன். அரை மணி நேரத்திற்கு மேல் செய்து கொண்டிருந்தாள். நல்லதொரு பொழுது போக்கு. ஆனால் நான் நினைத்த அளவு எடுப்பது எளிதாக இல்லை. கரை கண்ணாடியில் ஒட்டி இருக்கிறது. சுத்தம் செய்ய வேண்டும் :-((
Sticky back contact paper பற்றி ஒரு ஆர்ட் புத்தகத்தில் படித்தேன். தீஷுவிற்கு பிடிக்கும் என்று தோன்றியது. தேடிப்பார்த்ததில் கடைகளில் shelf lining section லில் கிடைத்தது. வாக்கிங் போகும் பொழுது உதிர்ந்த பூக்கள் மட்டும் இலைகள் எடுத்து வந்தோம். காய வைக்க தீஷு அவகாசம் கொடுக்கவில்லை. அன்றே செய்து விட வேண்டும் என்றாள். கான்டாக்ட் பேப்பரை சதுரமாக கிழித்து ஒட்டும் பகுதி மேலே வைத்து அதன் மேல் எடுத்து வந்த பூக்கள் மற்றும் இலைகளை ஒட்டினோம். ஒட்டி முடித்தவுடன், அதன் மேல் மற்றொரு சதுர பேப்பர் வைத்து ஒட்டி, பூக்களை நடுவில் நிறுத்திவிட்டோம். கண்ணாடி கதவில் ஒட்டி விட்டோம். அழகான collage. கதவில் தெரியும் கரைகள் தான் முந்திய பத்தியில் நான் சொன்னது.
அதன் பின் ஒரு நாள் contact paper யில் கலர் பேப்பர் ஒட்டி collage செய்தோம். Contact paper யின் வழுவழுப்பு தீஷுவிற்கு பிடித்திருக்கிறது.
Subscribe to:
Posts (Atom)